复变函数
- ISBN:9787561134344
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:169
- 出版时间:2007-02-01
- 条形码:9787561134344 ; 978-7-5611-3434-4
内容简介
本教材具有以下几个主要特色:
(1)为了使数学方法更具生动性,基本知识的引入和基本方法的阐述采用启发式;基本理论的推导深入浅出、循序渐进。尤其体现在第3章中对复变积分的计算,第5章中用残数理论计算实积分等。
(2)强调复变量z和z的作用,利用其实现实变量和复变量之间对于各种关系和公式的互换,突出级数和积分表示方法,这两种方法交替出现成为本书的主线。
(3)在编写过程中,为使理论完善,适当增加了理论方面的知识,如在第3章介绍了解析函数的*大模原理,在第4章介绍了级数的一致收敛性。这样为学生展望新知识留下窗口,为进一步拓宽数学知识指明了方向。
(4)本书全面介绍了复变函数的基本理论及其在工程问题上的应用,理论和实际应用密切结合。通过学习本课程,读者不仅能学到复变函数的基本理论和工程数学中的常用数学方法,同时还可以复习和巩固高等数学的基础知识。
(5)重视学生能力的培养,注重提高学生的基本素质,以达到培养创新能力的目的。
(6)例题和习题丰富,有利于学生掌握基本内容,提高分析问题和解决实际问题的能力。
本教材可以供高等工科院校各专业本科生使用,也可以作为工程技术人员自学的参考书。
目录
第1章 复数和复变函数
1.1 复数与复平面
习题1-1
1.2 复数的向量表示和极坐标表示
习题1-2
1.3 黎曼球面和扩充复平面
习题1-3
1.4复平面上的点集
习题1-4
1.5 复变函数的极限和连续性
习题1-5
第2章 解析函数
2.1 解析函数
习题2-1
2.2 柯西一黎曼方程
习题2-2
2.3 初等函数
2.3.1 指数函数、三角函数和双曲函数
2.3.2 对数函数
2.3.3 幂函数和反三角函数
习题2-3
2.4 调和函数
习题2-4
2.5 解析函数的物理意义
2.5.1 平面流速场的复势
2.5.2 静电场的复势
2.5.3 平面稳定温度场的
复势
习题2-5
第3章 复变函数的积分
3.1 逐段光滑曲线与复积分
习题3-1
3.2 积分与道路的无关性
习题3-2
3.3 柯西积分定理
习题3-3
3.4 柯西积分公式
习题3-4
3.5 解析函数的*大模原理
习题3-5
第4章 解析函数的级数展开
4.1复数项级数
习题4-1
4.2泰勒级数
习题4-2
4.3幂级数
习题4-3
4.4罗朗级数
习题4-4
4.5零点和孤立奇点
习题4-5
第5章 残数理论
5.1 残数定理
习题5-1
5.2 残数定理在实积分计算中的应用
……
第6章 保形变换
附录 关键词治英对照
参考文献
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