计算机数学基础

**篇 矩阵代数第1章 矩阵1.1 矩阵运算1.2 矩阵的初等变换第2章 向量空间2.1 向量运算和性质2.2 矩阵分解第二篇 数理逻辑第3章 命题逻辑3.1 命题及其表示法和联结词3.2 命题公式与翻译3.3 真值表与等价式3.4 公式的恒真与蕴涵3.5 形式演绎3.6 范式与主范式第4章 一阶逻辑，4.1 一阶逻辑的概念与表示4.2 一阶逻辑公式与翻译4.3 等价式与前束范式4.4 一阶逻辑推理理论第三篇 集合论第5章 集合的基本概念与运算5.1 集合的概念与表示法5.2 集合的基本运算5.3 笛卡儿乘积第6章 关系6.1 关系及其表示6.2 关系的性质6.3 关系的运算6.4 关系的闭包6.5 等价关系6.6 偏序关系第7章 函数7.1 函数的定义和性质7.2 逆函数与复合函数第四篇 代数系统第8章 代数结构8.1 代数系统的基本概念8.2 运算的性质8.3 同态与同构第9章 群论9.1 半群与群9.2 变换群与置换群9.3 子群与循环群9.4 陪集与不变子群9.5 商群与群的同态第10章 几个特殊的代数系统10.1 环与域10.2 格与布尔代数第五篇 图论第11章 图的概念11.1 图的基本概念11.2 图的连通性、路、回路11.3 图的矩阵表示11.4 权图中的*短路问题第12章 特殊图12.1 欧拉图12.2 汉密尔顿图12.3 平面图第13章 树13.1 无向树13.2 有向树与根树13.3 二叉树及其应用附录1 算法的数值稳定性2 代数插值参考文献