结构力学-下册

本书特色

《结构力学(下册)》是新世纪土木工程系列规划教材之一。

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插图：第11章 矩阵位移法11.1概述11.1.1结构矩阵分析方法与分类第7章和第8章分别介绍了力法和位移法，它们都是传统的结构力学分析方法，计算手段都是采用手算，计算过程涉及关于未知量的求解线性代数方程组的问题，当未知量数目较多时，手算相当繁琐，因而传统的力法和位移法只适宜分析未知量较少的简单结构。随着现代工程结构向大型化、复杂化方向发展，传统的结构力学分析方法与手段难以胜任大型复杂结构的分析任务。20世纪60年代，计算机技术的迅猛发展以及在结构计算领域的普及应用，使得结构力学分析方法与计算手段发生深刻的变革，人们提出了结构矩阵分析方法，其特点是以传统的结构力学理论为基础，以矩阵作为数学表达形式，以计算机电算作为计算手段。结构矩阵分析方法具有运算速度快、计算精度高的优点，适宜计算大型复杂的结构。与传统的力法和位移法相对应，结构矩阵分析方法分为矩阵力法和矩阵位移法。前者以多余未知力作为基本未知量，后者以结点的未知位移作为基本未知量。力法分析超静定结构，可以取不同的多余约束力作为基本未知量，相应地存在不同形式的基本体系，这就使得分析过程与基本体系的选取关联在一起，矩阵力法的分析过程难以规格化；而位移法分析超静定结构，基本未知量以及对应的基本体系是唯一的，这就使得矩阵位移法的分析过程规格化。矩阵位移法由于具有易于实现计算过程程序化、程序简单且通用性强的优点，在结构分析中得到广泛的应用。矩阵位移法是有限元法的雏形，因此也称为杆件结构的有限元法。本章只讨论矩阵位移法11.1.2矩阵位移法的特点矩阵位移法以所有结点（包括内部结点和外部支座处结点）的未知位移作为基本未知量，结构分析中同时考虑弯曲变形和轴向变形的影响。传统的位移法由于采用手算的手段，为减少未知量的数目，在分析梁和刚架结构时只考虑弯曲变形的影响，且只把内部结点的未知位移作为基本未知量。矩阵位移法的计算精度高于传统的位移法。