包邮概率论-第二版

第二版前言**版序**版前言第1章 预备知识1.1 随机现象和随机事件1.2 古典概型1.3 随机事件的运算1.4 一些计数模式1.4.1 关于排列组合计数模式的再认识1.4.2 多组组合1.4.3 分球入盒问题1.4.4 可重排列和可重组合1.4.5 大间距组合1.5 古典概型的一些例子1.6 几何概型1.7 絮话概率论第2章 初等概率论2.1 概率论的公理化体系2.1.1 什么是随机事件2.1.2 事件a域2.1.3 关于事件a域的一些讨论2.1.4 什么是概率2.1.5 概率空间的例子2.2 利用概率性质解题的一些例子2.3 条件概率2.3.1.条件概率的初等概念和乘法定理2.3.2 全概率公式和Bayes公式2.4 一些应用2.4.1 求概率的递推方法2.4.2 直线上的随机游动2.5 事件的独立性2.5.1 两个事件的独立性2.5.2 多个事件的独立性2.5.3 独立场合下的概率计算第3章 随机变量3.1 初识随机变量3.1.1 随机变量与随机试验3.1.2 随机事件的示性函数是随机变量3.1.3 Bernoulli随机变量3.1.4 Bernoulli随机变量应用举例3.2 与Bernoulli试验有关的随机变量3.2.1 多重：Bernoulli试验中的成功次数3.2.2 Bernoulli试验中等待成功所需的试验次数3.2.3 Pascal分布（负二项分布）3.2.4 区间[0，1]上的均匀分布3.3 随机变量与分布函数3.3.1 随机变量及其分布函数3.3.2 分布函数与随机变量3.3.3 分布函数的类型3.3.4 Riemman.Stieltjes积分与期望方差3.4 一些重要的连续型分布3.4.1 有限区间上的均匀分布3.4.2 正态分布3.4.3 指数分布3.5 Poisson分布3.5.1 Poisson定理3.5.2 Poisson分布的性质，随机和3.5.3 Poisson过程初谈3.6 与Poisson过程有关的一些分布3.6.1 指数分布3.6.2 T分布3.7 随机变量的若干变换及其分布3.7.1 随机变量的截断3.7.2 与连续随机变量有关的两种变换3.7.3 随机变量的初等函数第4章 随机向量4.1 随机向量的概念4.1.1 随机向量的定义4.1.2 多元分布4.2 边缘分布与条件分布4.2.1 边缘分布与条件分布的概念4.2.2 离散型场合4.2.3 连续型场合：边缘分布与边缘密度4.2.4 连续型场合：条件分布与条件密度4.2.5 随机变量的独立性概念4.3 常见的多维连续型分布4.3.1 多维均匀分布4.3.2 二维正态分布4.4 随机向量的函数4.4.1 随机变量的和4.4.2 两个随机变量的商4.4.3 多维连续型随机向量函数的一般情形4.4.4 *大值和*小值4.4.5 随机变量的随机加权平均4.4.6 顺序统计量第5章 数字特征与特征函数5.1 矩与分位数5.1.1 对于数学期望的进一步认识5.1.2 数学期望的性质5.1.3 随机变量的矩5.1.4 方差5.1.5 中位数和p分位数5.2 条件概率，条件期望与条件方差5.2.1 条件数学期望及其应用5.2.2 通过条件概率求概率5.2.3 条件方差及其应用5.2.4.数学期望的一些其他应用5.2.5 随机足标和的期望和方差5.3 协方差和相关系数5.3.1 协方差和协方差阵5.3.2 相关系数5.4 特征函数5.4.1 特征函数的定义5.4.2 特征函数的性质5.4.3 关于特征函数的一些讨论5.4.4 反演公式与唯一性定理5.4.5 几个初步应用5.4.6 多元特征函数5.5 多元正态分布5.5.1 n元正态分布5.5.2 n元正态分布定义的推广5.5.3 n元正态分布的性质+5.6 统计学中的三大分布5.6.1 x3分布5.6.2 t分布5.6.3 F分布5.6.4 三大分布在统计中的重要性第6章 极限定理6.1 依概率收敛与平均收敛6.1.1 依概率收敛6.1.2 平均收敛6.2 依分布收敛6.2.1 什么是依分布收敛6.2.2 连续性定理6.3 弱大数律和中心极限定理6.3.1 弱大数律6.3.2 中心极限定理6.3.3 独立不同分布场合下的中心极限定理6.3.4 关于中心极限定理成立条件的进一步讨论6.3.5 多元场合下的中心极限定理6.4 a.s.收敛6.4.1 a.s.收敛的概念6.4.2 无穷多次发生6.4.3 若干引理与不等式6.5 强大数律6.5.1 独立随机变量级数的a.s.收敛性6.5.2 强大数律参考文献附录