包邮算术超滤:自然数的紧化延伸:end-extensions of n in βn

前言
符号汇集
引言：从自然数到算术超滤

0．1 自然数概念的形成
0．1．1 原始计数
0．1．2 自然数的数字表示
0．2 自然数的公理理论
0．2．1 良序性与递推原理
0．2．2 什么是自然数
附 1890年2月27日戴德金致克弗斯坦的信(摘录)
0．3 集论中的自然数
0．3．1 扑素集论与自然数
0．3．2 自然数集的存在性
0．3．3 公理集论中的自然数
0．4 自然数系的扩张与延伸
0．4．1 序延伸
0．4．2 算术延伸
0．4．3 代数扩张
0．4．4 拓扑扩张
1 ω上超滤与超滤空间
1．1 基本概念
1．1．1 ω上滤子与滤基
1．1．2 ω上超滤
1．1．3 ω上超滤的特征数
1．2 超滤空间βω
1．2．1 依自然数性质形成的上的βω拓扑
1．2．2 闭包
1．2．3 βω的紧性

2 超滤变换与ω上算术超滤
2．1 超滤变换
2．2 ω上算术超滤的概念

3 ω上非主算术超滤的存在性
3．1 关于算术超滤的特征性质的几个命题
3．2 可数Martin公理蕴涵ω上非主算术超滤兼纳存在
3．3 Q点的兼纳存在蕴涵ω上非主算术超滤兼纳存在

4 算术超滤与算术模型
4．1 用算术超滤构造的算术模型
4．2 用算术超滤模型构造实数
4．3 用算术超滤构造的可数饱实数模型
4．3．1 一般集上算术超滤的概念
4．3．2 Rα(α≤ω1)的构造
4．3．3 结论：Rω1是R的可数饱的初等扩张
4．4 算术超滤与无限元Diophantine方程

5 特殊的非主算术超滤
5．1 极小超滤
5．1．1 Rudin-Keislei序与极小超滤
5．1．2 选超滤
5．1．3 P点
5．1．4 Ramsey超滤
5．1．5 用箭头符号p→(q，r)n表示的剖分性质
5．1．6 极小超滤的存在性
5．2 箭点
5．3 超滤积

附录1 序数与基数
附录2 Martin公理
附录3 语言、结构与模型
附录4 算术模型
参考文献
名词索引
结束语