概率论与数理统计

总序前言第1章 随机事件与概率1.1 随机事件一、随机现象二、随机试验与样本空间三、随机事件四、随机事件的集合表示五、事件的关系与运算六、事件的运算性质1.2 随机事件的概率一、用频率估计概率二、概率的公理化定义三、概率的性质1.3 古典概型和几何概型一、古典概型二、几何概型1.4 条件概率与概率的三个基本公式一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式四、贝叶斯公式1.5 事件的独立性与独立重复试验一、两个事件的独立性二、有限个事件的独立性三、n重伯努利试验习题1第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量及其概率分布一、随机变量的概念二、随机变量的分布函数2.2 离散型随机变量一、离散型随机变量的概率分布二、离散型随机变量的分布函数三、常用的离散型分布2.3 连续型随机变量一、连续型随机变量的概率密度函数二、连续型随机变量的分布函数三、常见的连续型分布2.4 随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布习题2第3章 随机变量的数字特征3.1 随机变量的数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质3.2 随机变量的方差一、方差的概念二、方差的性质3.3 常用分布的数学期望和方差一、常用离散型分布的数学期望和方差二、常用连续型分布的数学期望和方差3.4 随机变量的矩和切比雪夫不等式一、矩的概念二、切比雪夫不等式3.5 期望和方差的简单应用习题3第4章 多维随机变量及其分布4.1 多维随机变量及其联合分布函数一、多维随机变量的概念二、联合分布函数三、联合分布函数的性质四、边缘分布函数4.2 二维离散型随机变量一、联合概率分布二、边缘概率分布三、条件概率分布4.3 二维连续型随机变量一、联合密度函数二、边缘密度函数三、条件密度函数四、两种重要的二维连续型分布4.4 随机变量的独立性一、随机变量间相互独立的概念二、离散型随机变量独立的充要条件三、连续型随机变量独立的充要条件四、二维正态随机变量的两个分量独立的充要条件五、n(n>2)个随机变量相互独立的结论4.5 二维随机变量函数的分布一、二维离散型随机变量函数的分布二、二维连续型随机变量函数的分布三、两个连续型随机变量之差、积与商的密度函数4.6 二维随机变量的数字特征一、两个随机变量的函数的期望公式二、数学期望与方差的运算性质三、协方差四、相关系数习题4第5章 大数定律与中心极限定理5.1 大数定律一、依概率收敛二、大数定律5.2 中心极限定理一、独立同分布下的中心极限定理二、二项分布的极限分布是正态分布三、中心极限定理用于统计推断(近似计算)习题5第6章 抽样分布6.1 数理统计的基本概念一、总体和个体二、样本与样本分布三、统计量四、常用的统计量6.2 常用的统计分布一、分位数二、X2分布三、t分布四、F分布6.3 抽样分布一、抽样分布的概述二、正态总体的抽样分布三、非正态总体的抽样分布……习题6 第7章 参数估计 7.1 点估计概述 7.2 *大似然估计与矩估计 7.3 间估计 习题7 第8章假设检验 8.1 假设检验的基本概念 8.2 一个正态总体参数的假设检验 8.3 两个正态总体参数的假设检验 8.4 匕率的假设检验 8.5 参数的假设检验与区间估计的关系 8.6 非参数的假设检验 习题8 第9章 回归分析 9.1 回归分析概述 9.2 一元线性回归分析 9.3 一元非线性回归模型的线性化 9.4 多元线性回归 习题9 部分习题参考答案 参考文献 附表 附表1 泊松分布表 附表2 标准正态分布函数φ(x) 附表3 X2分布上侧分位数Xa2，n(1≤n≤45) 附表4 F分布上侧分位数Fa(n1，n2) 附表5 t分布上侧分位数表 附表6 检验相关系数的临界值表