椭圆曲线算术-第2版-影印版
- ISBN:9787510037443
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:513
- 出版时间:2011-07-01
- 条形码:9787510037443 ; 978-7-5100-3744-3
本书特色
美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班,《椭圆曲线算术(第2版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题,*近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展,使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论,包括椭圆曲线的几何背景,椭圆曲线的形式群,有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容,*后两章讨论整数和有理数。本书由希尔弗曼著。
内容简介
美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班,《椭圆曲线算术(第2版)(英文版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题,*近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展,使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论,包括椭圆曲线的几何背景,椭圆曲线的形式群,有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容,*后两章讨论整数和有理数。书末有三个附录。这是第二版,在**版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章,重在强调有限域上的算术,包括lenstra因式分解算术,schoof点计算算术,计算tate和weil派对的miller算术。新增加了一部分讲述szpiró猜想和abc,扩展和更新了大量的*新进展和大量新的练习。目次:代数变量;代数曲线;椭圆曲线几何;椭圆曲线的标准群;有限域上的椭圆曲线;c上的椭圆曲线;局部域上的椭圆曲线;全局域上的椭圆曲线;椭圆曲线的整数点;mordell-weil群上的计算;椭圆曲线的算术方面。 读者对象:数学专业的研究生教材、科研人员和相关的科技工作者。
目录
preface to the first edition
introduction
chapter i algebraic varieties
§1. affine varieties
§2. projective varieties
§3. maps between varieties
exercises
chapter ii algebraic curves
§1. curves
§2. maps between curves
§3. divisors
§4. differentials
§5. the riemann-roch theorem
exercises
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