包邮高等应用数学

第1章 函数
1．1 区间和邻域
1．1．1 区间
1．1．2 邻域
习题1．1
1．2 函数
1．2．1 函数的概念
1．2．2 函数的几种特性
1．2．3 基本初等函数
1．2．4 初等函数
习题1．2

第2章 极限与连续
2．1 函数的极限
2．1．1 数列的极限
2．1．2 函数的极限
习题2．1
2．2 无穷小与无穷大
2．2．1 无穷小
2．2．2 无穷大
2．2．3 无穷大与无穷小的关系
习题2．2
2．3 极限的运算法则及应用
2．3．1 极限的四则运算法则
2．3．2 极限的应用
习题2．3
2．4 两个重要的极限
2．4．1 两个重要极限公式
2．4．2 无穷小的比较
习题2．4
2．5 函数的连续性
2．5．1 函数连续的概念
2．5．2 初等函数的连续性
2．5．3 函数的间断点及其分类
2．5．4 闭区间上连续函数的性质
习题2．5

第3章 一元函数微分学
3．1 导数的概念
3．1．1 引例
3．1．2 导数的概念
3．1．3 导数的几何意义
3．1．4 可导与连续的关系
习题3．1
3．2 初等函数的导数
3．2．1 导数公式与四则运算法则
3．2．2 复合函数求导法则
3．2．3 高阶导数
习题3．2
3．3 隐函数和由参数方程确定的函数求导
3．3．1 隐函数的求导方法
3．3．2 对数求导方法
3．3．3 由参数方程确定的函数的求导法则
习题3．3
3．4 导数的应用
3．4．1 函数的单调性
3．4．2 函数的极值
3．4．3 函数的*值
*3．4．4 曲线的凹凸性与拐点
习题3．4
3．5 利用导数求极限——洛必达法则
3．5．1 ““型或”“型不定式
3．5．2 其他类型的不定式
习题3．5
3．6 函数的微分及其应用
3．6．1 微分的概念
3．6．2 微分的几何意义
3．6．3 微分的计算
3．6．4 微分的应用
习题3．6
*3．7 微分中值定理
习题3．7

第4章 一元函数积分学
4．1 不定积分的概念和性质
4．1．1 原函数
4．1．2 不定积分的概念
4．1．3 不定积分的几何意义
习题4．1
4．2 不定积分的性质及基本积分公式
4．2．1 不定积分的性质
4．2．2 基本积分公式
习题4．2
4．3 换元积分法
4．3．1 **换元积分法
4．3．2 第二换元积分法
习题4．3
4．4 分部积分法
习题4．4
4．5 定积分的概念与性质
4．5．1 引例
4．5．2 定积分的概念
4．5．3 定积分的几何意义
4．5．4 定积分的性质
习题4．5
4．6 微积分基本公式
4．6．1 积分上限函数
4．6．2 微积分基本公式
4．6．3 换元积分法
4．6．4 分部积分法
习题4．6
4．7 广义积分
习题4．7
4．8 定积分的应用
4．8．1 微元法
4．8．2 平面图形的面积
4．8．3 求旋转体的体积
4．8．4 定积分在物理上的应用
习题4．8

第5章 数学实验
5．1 MATLAB软件的基础知识
5．1．1 MATIAB的主要特点
5．1．2 操作入门
5．1．3 变量和表达式
5．1．4 MATI．AB的函数
5．1．5 MATIAB基本运算符
5．1．6 MATI．AB的标点符号
5．1．7 MATI．AB基本运算
5．2 一元函数的图像
5．2．1 实验目的
5．2．2 实验内容
5．3 函数极限
5．3．1 实验目的
5．3．2 实验内容
5．4 导数的计算
5．4．1 实验目的
5．4．2 实验内容
5．5 积分的计算
5．5．1 实验目的
5．5．2 实验内容

附录A 常用数学公式
附录B 积分表
附录C 习题答案与提示
参考文献