高等数学

前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 极限的概念
1.4 两个重要极限
1.5 无穷小量与无穷大量
1.6 函数的连续性
数学实验一 用mathematica求函数极限
复习题一

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算（一）
2.3 导数的运算（二）
2.4 高阶导数
2.5 微分
数学实验二 用mathematica计算函数的导数与微分
复习题二

第3章 导数的应用
3.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性
3.2 柯西中值定理与洛必达法则
3.3 函数的极值与*值
3.4 函数图形的凹凸性与拐点
3.5 曲率
数学实验三 用mathematica计算函数的极值
复习题三

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念及性质
4.2 不定积分的换元积分法
4.3 不定积分的分部积分法
数学实验四 用mathematica计算不定积分
阅读材料：微积分发展简史
复习题四

第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念及性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的计算
5.4 反常积分
5.5 定积分的应用
数学实验五 用mathematica计算积分
复习题五

第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
数学实验六 用mathematica解常微分方程
复习题六

第7章 级数
7.1 数项级数的概念和性质
7.2 正项级数
7.3 任意项级数
7.4 幂级数
7.5 初等函数展开为幂级数
7.6 傅里叶级数
数学实验七 用mathematica进行级数运算
复习题七

第8章 线性代数简介
8.1 行列式
8.2 矩阵
8.3 一般线性方程组的求解
数学实验八 用mathematica进行矩阵的运算
复习题八

第9章 概率初步
9.1 随机事件
9.2 随机事件的概率
9.3 条件概率
9.4 事件的独立性
9.5 随机变量与离散型随机变量
9.6 连续型随机变量
9.7 随机变量的分布函数
9.8 随机变量的数字特征
数学实验九 用mathematica绘制概率分布的图形
复习题九

附录
附录a 初等数学常用公式
附录b 积分表
附录c 泊松分布表
附录d 标准正态分布表
附录e mathematica简介
习题参考答案
参考文献