矩阵理论及其应用

**章线性空间与线性变换
**节线性空间
第二节线性子空间
第三节线性变换
第四节 内积空间
第五节正交变换与酉变换
习题一
第二章矩阵特征值与约当标准形
**节矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节矩阵相似于对角阵的条件
第三节多项式矩阵的史密斯标准形
第四节不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节凯莱一哈密顿定理与矩阵的*小多项式
习题二 **章线性空间与线性变换 **节线性空间 第二节线性子空间 第三节线性变换 第四节 内积空间 第五节正交变换与酉变换 习题一 第二章矩阵特征值与约当标准形 **节矩阵与线性变换的特征值和特征向量 第二节矩阵相似于对角阵的条件 第三节多项式矩阵的史密斯标准形 第四节不变因子与初等因子 第五节 约当标准形 第六节凯莱一哈密顿定理与矩阵的*小多项式 习题二 第三章矩阵的范数与幂级数 **节向量范数 第二节矩阵范数 第三节矩阵的算子范数 第四节矩阵序列 第五节矩阵幂级数的收敛性 习题三 第四章矩阵函数及其应用 **节矩阵函数的定义利用约当标准形计算矩阵函数 第二节用待定系数法计算矩阵函数 第三节函数矩阵的微分和积分 第四节矩阵指数函数的一些性质 第五节常系数线性微分方程组 第六节变系数线性微分方程组 习题四 第五章矩阵分解 **节矩阵的三角分解 第二节矩阵的满秩分解 第三节矩阵的qr分解 第四节矩阵的奇异值分解 习题五 第六章矩阵特征值的估计与广义逆矩阵 **节矩阵特征值的估计 第二节线性方程组的求解问题与广义逆矩阵a— 第三节极小范数g逆a—m和*小二乘g逆a—l 第四节极小*小二乘g逆a+ 习题六 习题参考答案 参考文献