绝热剪切带的数理分析

1 绪论：定性描述和一维实验
1.1 绝热剪切带的定性特征
1.1.1 基本形态
1.1.2 剪切带的形成
1.1.3 重要性
1.1.4 定性机制
1.1.5 绝热剪切的回顾和探讨
1.1.6 计算的含义
1.2 一维实验
1.2.1 均匀场的动态测试
1.2.2 在薄壁筒和其他形状中绝热剪切带的形成
1.3 结论
2 守恒定律和非线性弹性概述
2.1 守恒定律
2.1.1 质量守恒
2.1.2 动量守恒
2.1.3 角动量守恒
2.1.4 能量守恒
2.1.5 clausius—duhem不等式
2.2 热弹性
2.2.1 clausius—duhem不等式的客观性和含义
2.2.2 helmholz自由能和gibbs函数
2.2.3 比热、热应力和热膨胀
3 热塑性
3.1 一般结构
3.1.1 动力学
3.1.2 热运动势
3.1.3 熵和能
3.2 屈服、塑性流变和本构方程
3.2.1 中间结构和局部弹性参考结构
3.2.2 仅考虑内部标量的弹性各向同性材料
3.2.3 弹性各向同性材料中的塑性拉伸
3.2.4 塑性屈服
3.2.5 塑性流变的本构关系
3.2.6 流变势
3.3 一维形式
3.3.1 特殊化和近似化
3.3.2 各向同性加工硬化和冷加工贮存能举例
4 热粘塑性模型
4.1 加工硬化
4.1.1 无过程影响的加工硬化
4.1.2 准静态、等温应力—应变曲线
4.1.3 冷加工和加工硬化的热动态一致性
4.2 塑性流变：简单表象和物理模型
4.2.1 指数定律模型
4.2.2 litonski模型
4.2.3 johnson—cook模型
4.2.4 zerilli—armstrong模型
4.2.5 bodner—partom模型
4.2.6 mts模型
4.2.7 anand模型
4.3 结束语
5 一维问题**部分：概述
5.1 齐次解和刚塑性材料的简化
5.1.1 初始边界条件概述
5.1.2 初始边界层举例
5.2 稳定解
5.3 类型变换、规整化和类型嵌入变换
5.4 典型的数值结果
6 一维问题第二部分：扰动的线性化和增长
6.1 齐次解的扰动：线性方程
6.1.1 冻结系数
6.1.2 扰动的初始边界值问题
6.2 特殊情况有限区间的准静态解
6.2.1 具有有限热传导率的理想塑性
6.2.2 没有热传导的加工硬化：早期响应
6.2.3 无热传导的加工硬化：均匀应力峰值附近的响应
6.2.4 有限热传导和加工硬化
6.2.5 准静态解的讨论
6.2.6 比例定律和比例参数
6.3 无限范围：带间距和模式
6.4 结束语
7 一维问题第三部分：非线性解
7.1 绝热情况：k=0
7.1.1 应力边界条件
7.1.2 速度边界条件（wright，1990a，1990b）
7.1.3 解的图形解释
7.2 有限热传导：k≠0
7.2.1 精确解
7.2.2 无加工硬化的近似解
7.2.3 进一步的近似和定性说明
7.3 多长度标度：完全形成的剪切带的结构和特殊情况下应力的演变
7.4 一般情况下完全形成的剪切带的典型结构
7.5 热学和力学长度范围
7.6 diliellio和olmstead的剪切带发展理论
7.7 结束语
8 二维实验
8.1 kalthoff实验
8.1.1 稳定—脆性—延性行为
8.1.2 脆性行为
8.1.3 延性行为
8.1.4 其他结果与讨论
8.2 厚壁扭转实验
8.3 厚壁筒体的破坏
9 二维问题
9.1 模型ⅲ：反平面运动
9.1.1 惯性解
9.1.2 中心解
9.2 模型ⅱ：平面内运动
9.3 前边界层
9.4 总结
参考文献
索引