微分几何入门与广义相对论(第二版 下册)

前言第15章 广义相对论的拉氏和哈氏形式15.1 拉氏理论15.1.1 有限自由度系统的拉氏理论15.1.2 经典场论的拉氏形式15.1.3 广义相对论的拉氏形式15.2 有限自由度系统的哈氏理论15.2.1 有限自由度正规系统的哈氏理论15.2.2 有限自由度约束系统的哈氏方程15.2.3 初级约束和次级约束15.2.4 L不含q1的特别情况15.3 有限自由度拉、哈氏理论的几何表述（选读）15.3.1 Legendre变换15.3.2 从拉氏角度看约束15.4 经典场论的哈氏形式15.4.1 哈氏理论离不开3+1分解15.4.2 从拉氏场论到哈氏场论15.4.3 约束系统的例子-一麦氏理论的哈氏形式15.5 广义相对论的哈氏形式15.6 张量密度（选读）15.7 辛几何及其在哈氏理论的应用（选读）15.7.1 辛几何简介15.7.2 **类约束系统15.7.3 作为**类约束系统的电磁场15.7.4 作为**类约束系统的引力场15.7.5 约化位形空间15.8 从几何动力学到联络动力学——Ashtekar新变量理论简介（选读）习题第16章 孤立视界、动力学视界和黑洞（热）力学16.1 传统黑洞热力学及其不足16.1.1 传统黑洞热力学与Killing视界16.1.2 广义热力学第二定律16.1.3 事件视界的局限性及其带来的问题16.2 类光测地线汇及其Raychaudhuri方程16.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程16.3.1 超曲面的某些数学知识16.3.2 类光超曲面上的类光法矢场16.3.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程16.4 陷俘面与表观视界16.4.1 陷俘面16.4.2 表观视界16.5 弱孤立视界及其第零、**定律16.5.1 非涨视界16.5.2 弱孤立视界和孤立视界16.5.3 弱孤立视界第零定律16.5.4 弱孤立视界和孤立视界的对称性16.5.5 弱孤立视界**定律16.6 弱孤立视界的进一步讨论（选读卜16.6.1 类光超曲面上的适配“而元”16.6.2 “度规”和适配“面元”的广义逆16.6.3 弱孤立视界上的无限小对称性16.6.4 角动量两个公式的证明16.7 动力学视界及其力学定律16.7.1 动力学视界16.7.2 被分层类空面的某些几何关系16.7.3 动力学视界的面积平衡定律16.7.4 角动量为零时的**定律16.7.5 角动量平衡方程16.7.6 **定律的积分形式16.7.7 黑洞热力学定律还是黑洞力学定律？ 习题附录H 时空对称性与守恒律（Noether定理）H.1 用几何语言证明定理H.2 正则能动张量H.3 关于用坐标语言的证明附录I 纤维丛及其在规范场论的应用I.1 主纤维丛I.1.1 主丛的定义和例子I.1.2 主丛卜的基本矢量场I.2 主丛上的联络I.2.1 主从联络的二个等价定义I.2.2 水平提升矢量场和水平提升曲线I.3 与主丛相伴的纤维丛（伴丛）1.4 物理场的整体规范不变性I.4.1 阿贝尔情况下的整体规范不变性I.4.2 非阿贝尔情况下的整体规范不变性I.5 物理场的局域规范不变性I.5.1 阿贝尔情况下的局域规范不变性I.5.2 非阿贝尔情况下的局域规范不变性（Yang-Mills理论）I.6 截面的物理意义I.7 规范势与联络I.8 规范场强与曲率I.9 矢丛上的联络和协变导数习题附录J 德西特时空和反德西特时空J.1 常曲率空间J.2 德西特时空J.3 德西特时空的Penrose图J.4 再谈事件视界和粒子视界J.5 施瓦西-德西特时空J.6 反德西特时空参考文献下册索引