包邮切比雪夫多项式:从一道清华大学金秋营试题谈起

【目    录】第0章 引言∥1第1章 两个竞赛问题∥5§1 一道普特南竞赛试题的简单解法∥5§2 单墫教授提出的一个问题∥6第2章 中学教师眼中的函数的*大值和*小值问题∥12第3章 切比雪夫多项式在数值逼近中的应用∥20§1 几个简单性质∥20§2 代数插值余项的极小化∥27§3 利用切比雪夫多项式降低近似式项数∥29§4 线性模空间的逼近问题∥31§5 切比雪夫逼近定理∥35§6 里米兹（ремез）算法∥42第4章 共轭斜量法∥44§1 斜量法∥44§2 多步斜量法∥54§3 共轭斜量法∥64§4 不完全分解、预处理共轭斜量法∥73第5章 研究综述∥81§1 引言∥81§2 切比雪夫递推方程（组）∥85§3 切比雪夫型和式方程∥87§4 切比雪夫型方程组∥89§5 切比雪夫多项式的线性变换∥92§6 切比雪夫多项式构成的矩阵∥95§7 **、二类广义切比雪夫多项式∥95§8 研究前景∥97第6章 等分圆的理论∥100§1 牛棚中的探索——欧阳维诚的作图法∥100§2 的定义及其与等分圆的关系∥102§3 的几个简单性质∥105§4 高斯定理的证明∥113§5  等分圆的作图——17与257等分圆∥118第7章 切比雪夫多项式与特殊函数∥135§1 福克斯（fuchs）型方程∥135§2 具有五个正则奇点的福克斯型方程∥137§3 具有三个正则奇点的福克斯型方程∥140§4 超几何级数和超几何函数∥146§5 邻次函数之间的关系∥148§6 超几何方程的其他解用超几何函数表示∥151§7 指标差为整数时超几何方程的第二解∥156§8 超几何函数的积分表示∥162§9 超几何函数的巴恩斯（barnes）积分表示∥166§10 之值∥169§11 在奇点0，1，∞附近的基本解之间的关系.解析开拓∥173§12 是整数的情形∥176§13 雅可比（jacobi）多项式∥185§14 切比雪夫多项式∥189§15 二次变换∥194§16 库默（kummer）公式以及由它导出的求和公式∥204§17 参数大时的渐近展开∥207§18 广义超几何级数∥212§19 两个变数的超几何级数∥214§20 和的变换公式∥219§21 可约化的情形∥220第8章 广义超几何函数与比勃巴赫猜想∥233附 录 some identities related to tschebyscheffpolynomials and their applications∥255§1 introduction∥255§2 several lemmas∥259