弹塑性力学

前言绪论0．1 弹塑性力学的研究对象和内容0．2 弹塑性力学的分析方法和体系0．3 弹塑性力学的基本假定上篇 应力应变分析第1章 应力1．1 应力矢量1．2 应力张量1．3 Cauchy公式（斜面应力公式）1．4 平衡微分方程1．5 力边界条件1．6 应力分量的坐标变换1．7 主应力、应力张量不变量1．8 *大剪应力1．9 Mohr应力圆1．10 偏应力张量及其不变量1．11 八面体上的应力和等效应力1．12 主应力空间与π平面习题第2章 应变2．1 变形和应变的概念2．2 应变张量几何方程2．3 刚体转动转动张量2．4 体积应变2．5 应变张量的性质2．6 变形协调方程2．7 应变率和应变增量习题中篇 弹性力学第3章 弹性本构方程3．1 应力-应变关系的一般表达3．2 各向异性线弹性体3．3 各向同性线弹性体3．4 弹性应变能3．5 弹性应变余能习题第4章 弹性力学边值问题的微分提法与求解方法4．1 弹性力学的基本方程4．2 求解方法4．3 解的基本性质4．4 圣维南原理4．5 简单空间问题求解实例习题第5章 平面问题5．1 平面问题分类5．2 平面问题的基本方程5．3 平面问题的应力解法5．4 使用直角坐标系求解的几个实例5．5 极坐标表示的基本方程5．6 使用极坐标求解的几个问题习题第6章 薄板弯曲6．1 基本概念与基本假定6．2 应力应变与挠度的关系6．3 薄板弯曲的基本微分方程6．4 薄板横截面上的内力和应变能6．5 薄板的柱面弯曲6．6 薄板的边界条件6．7 圆形薄板的弯曲6．8 考虑横向剪切的Mindlin板理论习题第7章 温度应力问题7．1 热传导基本概念7．2 热弹性基本方程7．3 求解方法习题第8章 能量原理8．1 可能功原理8．2 虚位移原理与*小势能原理8．3 虚应力原理与*小余能原理8．4 *小势能原理与*小余能原理的关系8．5 卡氏（Castigliano）定理8．6 功的互等定理8．7 稳定性问题8．8 解的唯一性习题第9章 弹性力学问题的数值方法9．1 Ritz法和Calerkin法9．2 加权残数方法9．3 有限元方法的基本概念习题下篇 塑性力学第10章 塑性力学的基本概念10．1 概述10．2 简单应力状态下的基本试验资料10．3 单轴应力一应变关系的简化模型与几个基本概念10．4 复杂应力状态下塑性变形的实验研究应力路径与加载历史10．5 塑性本构关系的主要内容和研究方法10．6 塑性变形的物理基础习题第11章 屈服条件11．1 屈服条件的概念与假设11．2 屈服面在主应力空间中的一般形状11．3 Tresca屈服条件11．4 Mises屈服条件11．5 Tresca屈服条件和Mises屈服条件的比较及实验验证11．6 加载面与内变量11．7 硬化模型习题第12章 塑性本构关系12．1 塑性应变增量12．2 加卸载判别准则12．3 Drucker公设和Ilyushin公设12．4 加载面外凸性和正交流动法则12．5 塑性势理论12．6 理想弹塑性材料的增量本构关系12．7 硬化材料的增量本构关系12．8 增量本构关系的一般表达12．9 关于增量理论的讨论12．10 全量（形变）理论及其适用范围习题第13章 塑性力学边值问题的提法与简单实例分析13．1 边值问题的提法13．2 解的唯一性和极值性13．3 梁的弹塑性弯曲13．4 厚壁圆筒受内压作用13．5 非圆截面杆的塑性极限扭转13．6 压杆的塑性失稳习题第14章 塑性流动与破坏问题（1）——理论和“严格”解法14．1 理想刚塑性材料模型14．2 平面应变问题的滑移线理论14．3 简单的滑移线场与应用实例分析14．4 圆板塑性弯曲的基本理论14．5 圆板塑性弯曲的实例分析习题第15章 塑性流动与破坏问题（2）——极限分析定理与应用15．1 存在间断场时的可能功率原理15．2 上下限定理15．3 上下限定理在平面问题中的应用15．4 梁的塑性极限分析15．5 板的塑性极限分析习题第16章 岩土材料屈服条件与塑性本构关系16．1 岩土材料塑性变形的特点16．2 Mohr-Coulumb屈服条件和Drucker-Prager屈服条件16．3 流动法则16．4 硬化定律16．5 塑性本构关系的张量不变性表示16．6 应变空间描述的塑性本构关系16．7 应用实例分析习题第17章 塑性力学问题的有限元方法17．1 有限增量形式的基本方程17．2 增量有限元格式17．3 增量法17．4 增量叠代法17．5 弹塑性状态判定与本构方程积分习题附录A1 张量的基本知识A1．1 指标与求和约定A1．2 Kronecker符号δijA1．3 基矢量的坐标变换A1．4 张量的定义A1．5 代数运算A1．6 正交张量A1．7 张量函数A1．8 标量值张量函数的导数附录A2 场论与正交曲线坐标系的基本知识A2．1 标量场与矢量场A2．2 梯度、散度和旋度的定义A2．3 正交曲线坐标基本知识A2．4 正交曲线坐标下梯度算子▽的表示A2．5 散度定理A2．6 推导柱坐标下平衡微分方程和几何方程参考文献