线性代数-(英文版.第四版)

第1章 向量 1
1.0 引言: 赛道游戏 1
1.1 向量的几何意义与代数 3
1.2 长度和夹角: 点积 15
1.3 直线与平面 28
第2章 线性方程组 44
2.0 引言: 三叉路口 44
2.1 线性方程组 45
2.2 线性方程组的直接解法 50
2.3 生成集与线性无关性 66
第3章 矩阵 80
3.0 引言: 矩阵作用 80
3.1 矩阵运算 82
3.2 矩阵代数 98
3.3 逆矩阵 107
3.4 子空间、基、维数和秩 123
3.5 线性映射简介 143
3.6 应用 158
第4章 特征值与特征向量 181
4.0 引言: 图上的动力系统 181
4.1 特征值与特征向量简介 182
4.2 行列式 191
4.3 n×n阶矩阵的特征值与特征向量 220
4.4 相似与可对角化 229
4.5 应用 239
第5章 正交性 257
5.0 引言: 墙上的阴影 257
5.1 "Ｒ" ^n中的正交性 259
5.2 正交补与正交投影 269
5.3 格拉姆-施密特过程与QR分解 279
5.4 对称矩阵的正交对角化 287
5.5 应用 295
第6章 向量空间 306
6.0 引言: (向量)空间中的斐波那契数列 306
6.1 向量空间及子空间 308
6.2 线性无关性、基与维数 322
6.3 基变换 341
6.4 线性变换 350
6.5 线性变换的核与值域 359
6.6 线性变换的矩阵 375
第7章 距离与逼近 398
7.0 引言: 出租车的几何 398
7.1 内积空间 400
7.2 范数与距离函数 421
7.3 *小二乘逼近 431
7.4 奇异值分解 453