高等数学(上)

目录
前言
**章函数的极限与连续1
**节初等函数1
第二节函数的极限8
第三节极限运算两个重要极限15
第四节无穷小与无穷大22
第五节函数的连续性27
复习题一34
第二章导数与微分38
**节导数的概念38
第二节求导法则和基本求导公式47
第三节函数的微分55
第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数62
第五节高阶导数66
复习题二69
第三章导数的应用72
**节拉格朗日中值定理洛必达法则72
第二节函数的单调性与极值77
第三节函数的*大值与*小值83
第四节曲线的凹凸性与拐点87
第五节函数的图像91
第六节曲线的曲率94
复习题三99
第四章不定积分101
**节不定积分的概念直接积分法101
第二节换元积分法107
第三节分部积分法116
复习题四119
第五章定积分及其应用121
**节定积分的概念121
第二节微积分基本公式129
第三节定积分的换元法134
第四节定积分的分部积分法138
第五节无限区间上的广义积分141
第六节定积分应用举例143
复习题五152
第六章常微分方程155
**节基本概念155
第二节可分离变量的微分方程157
第三节一阶线性微分方程160
第四节二阶常系数线性齐次微分方程164
第五节二阶常系数线性非齐次微分方程168
复习题六172
第七章数学建模入门174
**节数学模型的概念174
第二节初等模型178
第三节简单优化模型181
第四节微分方程模型186
附录193
附录A初等数学常用公式193
附录B习题参考答案198
参考文献218