概率论与数理统计

**章随机事件与概率
§1.1随机事件
一、 随机现象与频率稳定性
二、 随机试验和样本空间
三、 随机事件的概念、关系与运算
习题1.1
§1.2概率的公理化定义
一、 频率
二、 概率的公理化定义
习题1.2
§1.3古典概型和几何概型
一、 古典概型(等可能概型)
二、 几何概型
习题1.3
§1.4条件概率与全概公式
一、 条件概率
二、 乘法定理
三、 全概公式与逆概公式
习题1.4
§1.5随机事件的独立性
一、 两个随机事件相互独立
二、 多个随机事件相互独立
三、 伯努利概型
习题1.5
总习题一第二章随机变量及其分布
§2.1随机变量
§2.2离散型随机变量的
分布律
一、 离散型随机变量分布律的定义与
性质
二、 常用的离散型随机变量的
分布
习题2.2
§2.3随机变量的分布函数
习题2.3
§2.4连续型随机变量的概率
密度
一、 连续型随机变量的概率密度及其
性质
二、 常用的连续型随机变量的
分布
习题2.4
§2.5随机变量函数的分布
一、 离散型随机变量函数的分布
二、 连续型随机变量函数的分布
三、 其他举例
习题2.5
总习题二第三章多维随机变量及其分布
§3.1二维随机变量的联合
分布
一、 二维随机变量的概念
二、 二维随机变量的联合分布
函数
三、 二维离散型随机变量的联合
分布律
四、 二维连续型随机变量的联合概率
密度
五、 常见的二维连续型随机变量的
分布
习题3.1
§3.2边缘分布
一、 边缘分布函数
二、 离散型随机变量的边缘
分布律
三、 连续型随机变量的边缘
概率密度
习题3.2
§3.3条件分布
一、 离散型随机变量的条件
分布律
二、 连续型随机变量的条件概率
密度
习题3.3
§3.4相互独立的随机变量
附录n维随机变量的分布与
相互独立
习题3.4
§3.5二维正态分布
一、 二维正态分布的边缘概率
密度
二、 二维正态分布的条件概率
密度
三、 二维正态分布中随机变量相互独立的
条件
§3.6多维随机变量函数的
分布
一、 二维离散型随机变量函数的
分布
二、 二维连续型随机变量函数的
分布
三、 n个随机变量*大、*小值的
分布
习题3.6
总习题三第四章随机变量的数字特征
§4.1数学期望
一、 数学期望的概念
二、 随机变量函数的数学期望
三、 数学期望的性质
四、 条件数学期望
习题4.1
§4.2方差
一、 方差的概念
二、 方差的性质
习题4.2
§4.3常用分布的数学期望与
方差
一、 离散型随机变量的数学期望与
方差
二、 连续型随机变量的数学期望与
方差
习题4.3
§4.4协方差与相关系数
一、 协方差
二、 相关系数
三、 几点讨论
四、 矩
习题4.4
总习题四第五章大数定律与中心极限定理
§5.1大数定律
一、 切比雪夫不等式
二、 切比雪夫大数定律与依概率
收敛
三、 伯努利大数定律
四、 辛钦大数定律
§5.2中心极限定理
一、 独立同分布中心极限定理
二、 棣莫弗拉普拉斯中心极限
定理
总习题五第六章抽样分布
一、 总体与样本
二、 统计量
三、 数理统计中的常用分布
四、 正态总体常用统计量的
分布
总习题六第七章参数估计
§7.1点估计
一、 点估计及所用术语
二、 矩估计法
三、 *大似然估计法
§7.2估计量的评价标准
一、 无偏性
二、 有效性
三、 相合性（一致性）
§7.3正态总体参数的区间
估计
一、 区间估计的方法与术语
二、 单个正态总体参数的区间
估计
三、 两个正态总体参数的区间
估计
四、 单侧置信区间
五、 01分布参数的区间估计
总习题七第八章假设检验
§8.1假设检验
一、 假设检验问题的提出
二、 假设检验的思路、步骤与
术语
三、 两类错误
四、 单边检验
§8.2正态总体参数的假设
检验
一、 单个正态总体均值的检验
二、 单个正态总体方差的检验
三、 两个正态总体均值的检验
四、 两个正态总体方差的检验
§8.3两类错误的关系与样本容量的
选取
总习题八第九章方差分析与回归分析简介
§9.1单因素方差分析
一、 问题的提出
二、 单因素方差分析的问题
假设
三、 检验方法
§9.2一元线性回归分析简介
一、 一元线性回归模型
二、 未知参数 β 0,β1的估计
三、 相关性检验
总习题九习题参考答案与提示
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
参考文献