超变函数论基础

**篇 基础理论
**章 超变函数的代数运算及解析运算
引言
**节 第四运算与超数的代数运算
第二节 超变函数的解析条件
第三节 几个初等函数的解析性
第二章 超变函数论与场论的关系
引言
**节 复变函数论与平面向量场的关系的回顾
第二节 空间向量场在理论上的缺陷
第三节 超变函数论与空间向量场的关系
第四节 副冲量度的引出
第五节 关于无源、无旋、无副冲稳定场
第六节 超变函数论与流体九学及电磁场理论的联系
第三章 关于超变函数论的4个等价命题
引言
**节 超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件
第二节 超变解析函数的积分基本公式
第四章 超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理
**节 解析函数的幂级数展开式
第二节 泰勒级数
第三节 超变函数的罗伦级数
第五章 超变函数的保角映射
引言
**节 复变函数论的保角映射概念的回顾
第二节 超变函数论的保角映射
第三节 保角映射的几何表示

第二篇 在物理学上的应用
第六章 关于三维调和向量场的完备的数学观
引言
**节 二维向量场在数学上是完备的
第二节 三维向量场的数学基础
第三节 对三维调和向量场的完善认识
第四节 “屋式网格”做进一步的研究
第七章 三维非调和向量场的数学方法基础
引言
**节 副冲量度
第二节 二维向量场
第三节 三维非调和向量场的基本定理
第四节 一类三维非调和向量场的研究
第八章 对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充
**节 向量分析内容补充
第二节 麦克斯韦电磁场微分方程组补充
第三节 光的粒子性的本质
第九章 对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）
**节 现在的欧拉运动方程式
第二节 副冲量度的概念
第十章 非对称场“量子化”问题的数学解读
引言
**节 非对称场的量子化问题
第二节 “量子化”值的分布
第十一章 湍流机理及实验研究
第十二章 超变函数论的意义

第三篇 展望与哲学思辨
第十三章 超变函数论展望
第十四章 超变函数论的哲学思考

附录
附录一
附录二
附录三 共轭超复数的另一形式的研究
附录四 超复数的对数
附录五 超复数求逆
附录六 待研究的课题
附录七 对同行学者的一些问题的回答
参考文献