高职实用数学

目 录
第1章 函数 1
1.1函 数 1
习题1.1 5
1.2初等函数 5
习题1.2 9
1.3数学建模概述 9
习题1.3 12
复习题一 12
阅读与欣赏（一） 15
第2章 极限与连续 16
2.1 极限的概念 16
习题2.1 20
2.2 极限的四则运算 20
习题2.2 22
2.3 两个重要极限 22
习题2.3 24
2.4 无穷小量与无穷大量 25
习题2.4 28
2.5 函数的连续性 29
习题2.5 35
复习题二 35
阅读与欣赏（二） 39
第3章 导数与微分 40
3.1 导数的概念 40
习题3.1 46
3.2 函数的求导法则 47
习题3.2 53
3.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 53
习题3.3 57
3.4 高阶导数 58
习题3.4 59
3.5 微分及其运算 60
习题3.5 66
复习题三 67
阅读与欣赏（三） 70
第4章 导数的应用 71
4.1 微分中值定理与函数的单调性 71
习题 4.1 75
4.2洛必达法则 76
习题4.2 79
4.3 函数的极值及判断 80
习题4.3 84
4.4 数学建模——**化问题 84
习题4.4 87
4.5 函数图形的描绘 88
习题4. 5 92
复习题四 93
阅读与欣赏(四) 96
第5章 不定积分 97
5.1 不定积分的概念与性质 97
习题5.1 102
5.2换元积分法 103
习题5.2 111
5.3分部积分法 112
习题5.3 115
复 习 题 五 116
阅读与欣赏（五） 119
第6章 定积分及其应用 120
6.1 定积分的概念与性质 120
习题6.1 126
6.2 微积分基本公式 126
习题6.2 129
6.3定积分的计算方法 129
习题6.3 133
﹡6.4广义积分 134
﹡习题6.4 137
6.5定积分的应用 137
习题6.5 143
复习题六 144
阅读与欣赏（六） 147
第7章 常微分方程 148
7.1 微分方程的基本概念 148
习题7.1 152
7.2 一阶微分方程 153
习题　7.2 160
7.3 可降阶的高阶微分方程 160
习题　7.3 162
7.4 二阶常系数线性微分方程 162
习题　7.4 169
7.5 微分方程的应用 170
习题　7.5 173
复习题 七 173
阅读与欣赏(七) 175
习题参考答案 176
附录一 数学实验 191
实验一 定义函数与绘制函数图形 198
实验二 极限 202
实验三 导数 204
实验四 求函数极值 206
实验五 积分 208
实验六 微分方程 210
附录二 初等数学常用公式 212
参考文献 215