教育实习指南

　　《教育实习指南》：　　（一）生活数学化策略　　生活数学化策略也称为“举三反一”策略，是合情归纳的过程。人们认识事物的发展规律，往往都是从特殊开始的，通过几个特例寻找共同属性，提出一般化的命题猜想，然后进行演绎证明。没有数学化就没有数学，当然在数学化的过程中要注意适度，数学化是渐进的。弗赖登塔尔把“数学化”作为数学教学的基本原则之一，认为现实生活是数学知识的原型。例如，初中数学教材“函数”部分，无论是一次函数还是反比例函数、二次函数、三角函数，绝大多数版本的教材是通过不同类型的实例，如图像的、表格的、解析式的，向学生展示不同函数所反映的运动变化的规律。例如，在高中数学必修1中，函数概念引入炮弹发射问题、臭氧层空洞问题、恩格尔系数问题3个实例，进而归纳得出函数的概念。　　（二）数学生活化策略　　数学生活化主要是数学知识应用的过程。中国科学院院士、数学家姜伯驹曾说：“随着计算机科学的发展，数学渗入各行各业，得到广泛的应用。数学己从幕后走到台前，在很多地方直接为社会创造价值，已成为一种关键性的、普遍使用的、增强能力的技术。”高度抽象是数学的本质属性，正是这个特征使学生不理解数学、害怕数学，为此需要我们使用数学的另外一个特征“广泛的应用性”来弥补，以增强学生举一反三的能力，尤其是增强学生面对陌生环境的处理应用能力。国内外教科书大多比较重视数学应用，如澳大利亚HMZ教科书明确用“applications”（应用），而我国的人民教育出版社初中数学教材也单列有“综合应用”部分。中国和澳大利亚教科书中这两部分的习题数量占各自习题总量的比重分别为36%与38.5%。日本教科书设置数学生活化的目的在于发展学生的应用意识和应用能力，更好地应对熟悉的乃至陌生的环境，达到“通一例，会一片”，真正把数学学活、学好、使用好。　　四、主体化策略　　数学教学应当是数学思维活动的教学。因此，教师分析教材就不能无视教材的主要使用者——学生。教材虽然经典，但也不可能是放之四海而皆准的“万能书”。在编写教材时，编写者虽然考虑了学生的身心发展，但随着时代发展，教材未必能及时改版，教师需要考虑当下学生的需要，从学生的认知逻辑来挖掘教材，使其服务于学生的学习。因此，在分析教材时，教师要换位思考，模拟当下学生的学习过程，回顾以前自己学习时的困惑，站在学生的角度分析：教材呈现是否切合学生的生活现实、数学现实及其他学科现实：出发点是否合适；是否符合学生实际；能否吸引学生的兴趣；学生能否顺利理解教材呈现的主题图、备注、例题和习题；在学习过程中，学生有没有困难，如果有，困难在什么地方，这些困难是如何产生的，需要怎样点拨等。教师只有把教材中学习的新内容与学生头脑中原有的认知结构相联系，活化出一幅幅学生学习的场景，才会有助于学生产生有意义的学习，从而产生新的认知结构，使教材真正成为学生学习的认知地图，把“学术形态”“教学形态”的知识转化为“学习形态”的知识，恰当地处理学习内容、学习活动与学习过程三者的关系。　　教师要根据学校、班级学生的实际情况，适时重构教材内容，使其更加贴近本班学生的生活实际。教师只有对学生有“同情”的理解和理解的“同情”，才能更好地分析教材、活化教材，找到更适合学生的设计之路，使教材真正成为学生学习的载体。同时，在运用主体化策略分析教材时，教师要充分考虑到不同能力学生的学习能力，做好规划，在照顾学习能力不足的学生的同时，也考虑到学习能力好的学生的发展。因此，教师在问题设置、作业布置等方面要做到具有层次性，使得学习能力不足的学生“吃饱”，学习能力好的学生“吃好”，避免“因材施教”成为一句空话。五、教学程序化策略‘　　教师在静态分析教材时，应该预先设想到数学课堂教学的动态流程。综观国内外数学教材，任何数学教材的任何内容均隐藏着一条教学逻辑主线。试想一下，教材中的主题图或者教材前面的引例不正是教师课堂引入的实际案例吗？在美国、澳大利亚与英国的数学教材中，每章之前都设置复习旧知的部分；在中国的数学教材中，有部分知识也是从旧知识切入的，这本身对应着复习旧知环节或者旧知引新知。教材中归纳概括出来的新概念、新命题、新方法，是课堂需要学习的核心内容。紧接其后的是，在每个国家教材中均呈现的例题，给学生以示范引领，给予学生以模仿的素材。例如，澳大利亚教材中所有的例题都是分栏设计的，左边是“文字步骤”（step），右边是对应的“数学解答”（solution），在教材中展现了两种表征系统，使学生理解原理，有些教材还附有一些注意事项等。接下来是巩固练习。在国内教材中分别有课堂练习和课外练习，并且人民教育出版社版数学教材明确分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”3个层次的系统，使练习有层次，以利于下一个环节布置作业。这样，从新课的引入到问题的提出、概念的获得，再到例题的示范、课堂练习，*后是章节总结，都从学生主体出发，构成了一条教学逻辑主线。虽然这些环节有一条教学逻辑主线穿插其中，但是每部分内容未必都按照这条主线来进行，或增或减，实际上这也符合教学方式的多样性。　　当然，内容不同，教材编写理念不同，教学逻辑主线可能不一样。例如，美国数学教材明确以“探究”为主线来呈现内容，每个小节都由13个小探究组成。因此，教师一定要分析清楚教材中隐含的教学逻辑线条，思考这种安排设计的原因，深刻领悟教材编写意图。中学数学教材是静态呈现的，需要教师动态分析。其中，一个重要的途径就是设计好问题，用问题串起课堂才能促进学生主动参与，促进教学的高效率。因此，数学教学设计应当是“基于问题解决”的教学设计。　　……