算法设计与分析(本科教材)

第1章　算法设计与分析基础　1

1.1　算法概述　2

1.1.1　什么是算法　2

1.1.2　学习算法的重要性　6

1.2　问题的求解过程　6

1.2.1　问题及问题的求解过程　6

1.2.2　算法设计与算法表示　7

1.2.3　算法确认和算法分析　8

1.3　算法的复杂性分析　8

1.3.1　算法评价的基本原则　9

1.3.2　影响程序运行时间的因素　10

1.3.3　算法复杂度　11

1.3.4　使用程序步分析算法　14

1.3.5　渐近表示法　15

1.4　算法设计中常见的重要问题类型　18

1.4.1　排序问题　18

1.4.2　查找问题　19

1.4.3　图问题　19

1.4.4　组合问题　20

1.4.5　几何问题　20

1.4.6　数值问题　21

1.4.7　其他常见问题　21

1.5　常用的算法设计方法　22

1.5.1　数值计算算法　23

1.5.2　非数值计算算法　24

1.6　小结　28

练习题　29

第2章　递归算法　31

2.1　递归算法的思想　32

2.1.1　递归算法的特性　32

2.1.2　递归算法的执行过程　32

2.1.3　递推关系　33

2.2　递归法应用举例　37

2.2.1　汉诺塔问题　37

2.2.2　斐波那契数列问题　39

2.2.3　八皇后问题　40

2.3　典型问题的C 程序　43

2.4　小结　48

练习题　48

第3章　分治算法　50

3.1　分治算法的思想　51

3.2　排序问题中的分治算法　52

3.2.1　归并排序　53

3.2.2　快速排序　55

3.3　查找问题中的分治算法　57

3.3.1　折半查找　57

3.3.2　选择问题　59

3.4　组合问题中的分治算法　60

3.4.1　*大子段和问题　60

3.4.2　棋盘覆盖问题　62

3.5　典型问题的C 程序　64

3.6　小结　70

练习题　71

第4章　贪心算法　72

4.1　贪心算法的思想　73

4.1.1　问题的提出　73

4.1.2　贪心算法设计思想　73

4.1.3　贪心算法的基本要素　74

4.1.4　贪心算法的求解过程　74

4.2　组合问题中的贪心算法　75

4.2.1　背包问题　75

4.2.2　多机调度问题　77

4.3　图问题中的贪心算法　78

4.3.1　单源*短路径问题　78

4.3.2　*小代价生成树　80

4.4　典型问题的C 程序　84

4.5　小结　92

练习题　92

第5章　动态规划算法　94

5.1　动态规划算法的思想　95

5.2　查找问题中的动态规划算法　97

5.2.1　*优二叉搜索树　97

5.2.2　近似串匹配问题　100

5.3　图问题中的动态规划算法　102

5.3.1　多段图问题　102

5.3.2　每对结点间的*短距离　105

5.4　组合问题中的动态规划算法　108

5.4.1　0/1背包问题　108

5.4.2　*长公共子序列　112

5.4.3　流水作业调度　115

5.5　典型问题的C 程序　120

5.6　小结　125

练习题　126

第6章　回溯算法　128

6.1　回溯算法的思想　129

6.1.1　基本概念　129

6.1.2　基本思路　130

6.1.3　回溯算法的适用条件　132

6.1.4　回溯算法的效率估计　132

6.2　组合问题中的回溯算法　133

6.2.1　装载问题　133

6.2.2　0/1背包问题　134

6.2.3　n皇后问题　136

6.2.4　图的m着色问题　139

6.2.5　子集和数问题　141

6.3　图问题中的回溯算法　143

6.3.1　深度优先搜索　143

6.3.2　货郎（TSP）问题　143

6.3.3　*大团（MCP）问题　145

6.3.4　哈密顿环问题　146

6.4　算法效率的影响因素及改进途径　148

6.4.1　影响算法效率的因素　148

6.4.2　回溯算法的改进途径　148

6.5　典型问题的C 程序　148

6.6　小结　165

练习题　165

第7章　分支限界算法　167

7.1　分支限界算法的思想　168

7.2　求*优解的分支限界算法　170

7.2.1　FIFO分支限界算法　171

7.2.2　LC分支限界算法　172

7.3　组合问题中的分支限界算法　173

7.3.1　0/1背包问题　173

7.3.2　带限期的作业排序　175

7.4　图问题中的分支限界算法　179

7.4.1　旅行商问题　179

7.4.2　单源点*短路径问题　182

7.5　典型问题的C 程序　184

7.6　小结　188

练习题　188

附录　实验指导　190

实验一　递归与分治算法　191

1.1　实验目的与要求　191

1.2　实验课时　191

1.3　实验原理　191

1.4　实验题目　191

1.5　思考题　192

实验二　贪心算法　192

2.1　实验目的与要求　192

2.2　实验课时　192

2.3　实验原理　192

2.4　实验题目　193

2.5　思考题　194

实验三　动态规划算法　194

3.1　实验目的与要求　194

3.2　实验课时　195

3.3　实验原理　195

3.4　实验题目　195

3.5　思考题　197

实验四　回溯算法　197

4.1　实验目的与要求　197

4.2　实验课时　197

4.3　实验原理　197

4.4　实验题目　198

4.5　思考题　199

实验五　分支限界算法　199

5.1　实验目的与要求　199

5.2　实验课时　200

5.3　实验原理　200

5.4　实验题目　200

5.5　思考题　203

参考文献　204