包邮“工科数学分析”MOOC配套教材工科数学分析教程(上册)/杨小远

第1章 数列极限 1.1 数列极限的定义与基本性质 1.1.1 数列极限的定义 1.1.2 数列极限定义的应用 1.1.3 收敛数列的性质 1.1.4 数列极限的运算法则 1.1.5 无穷小量及其运算性质 1.1.6 趋向于无穷大的数列 1.2 单调有界定理与应用 1.2.1 单调有界定理 1.2.2 两个典型单调数列 1.2.3 单调数列综合例题 1.3 闭区间套定理与应用 1.3.1 闭区间套定理 1.3.2 闭区间套定理的应用 1.4 柯西收敛准则及其应用 1.4.1 列紧性定理 1.4.2 柯西收敛准则 1.4.3 柯西收敛准则的应用 1.5 确界存在定理与应用 1.5.1 确界存在定理 1.5.2 确界存在走理的应用 1.6 有限覆盖定理 1.7 实数系六个定理的等价性讨论 1.7.1 实数的连续与完备性讨论 1.7.2 无理数集合、有理数集合与实数集合的进一步讨论 1.8 数列的上下极限与应用 1.9 施笃兹定理与应用 1.9.1 施笃兹定理 1.9.2 施笃兹定理的应用 1.10 综合例题选讲 1.11 提高课 1.12 探索类问题 第2章 函数植限与连续 2.1 集合 2.1.1 集合的定义 2.1.2 集合的基本术语 2.1.3 集合的势的定义与基本性质 2.2 初等函数的讨论 2.2.1 初等函数回顾 2.2.2 函数曲线的数学描述 2.2.3 函数曲线与数学建模 2.2.4 函数基本性质讨论 2.3 函数极限的定义与基本理论 2.3.1 函数极限的定义 2.3.2 函数极限的基本性质 2.3.3 函数极限的四则运算与夹逼定理 2.3.4 复合函数的极限 2.3.5 典型例题 2.3.6 海理原理 …… 第3章 导数的计算与应用 第4章 泰勒公式 第5章 不定积分 第6章 定积分 第7章 定积分的应用 第8章 广义积分 第9章 数项级数 参考文献