机器人感知:因子图在SLAM中的应用

第1 章引言3

1.1 机器人领域中的推断问题 4

1.2 概率建模 5

1.3 生成模型的贝叶斯网络 6

1.4 指定概率密度函数 8

1.5 在贝叶斯网络中进行模拟 9

1.6 *大后验概率推断 10

1.7 因子图推断 12

1.8 因子图支持的计算 14

1.9 路线图 15

1.10 文献评论 16

第2 章平滑与地图构建17

2.1 SLAM 中的因子图 18

2.2 非线性因子图的*大后验概率推断 19

2.3 线性化 20

2.4 *小二乘问题的直接求解方法 22

机器人感知：因子图在SLAM 中的应用

2.5 *大后验概率推断的非线性优化 24

2.5.1 梯度下降法 25

2.5.2 高斯–牛顿法 25

2.5.3 列文伯格–马夸尔特算法 25

2.5.4 Dogleg *小化法 27

2.6 文献评论 28

第3 章探索稀疏性31

3.1 关于稀疏性 32

3.1.1 启发性的例子 32

3.1.2 稀疏雅可比矩阵及其因子图 33

3.1.3 稀疏信息矩阵及其图表示 34

3.2 消元算法 36

3.3 利用变量消元进行稀疏矩阵分解 38

3.3.1 稀疏高斯因子 39

3.3.2 生成乘积因子 39

3.3.3 利用部分QR 分解进行变量消元 40

3.3.4 多波前QR 分解 41

3.4 稀疏乔里斯基分解与贝叶斯网络 43

3.4.1 线性高斯条件概率密度 43

3.4.2 反向替代求解贝叶斯网络 44

3.5 讨论 44

3.6 文献评论 45

第4 章消元顺序49

4.1 消元的时间复杂度 50

4.2 变量顺序的影响 51

4.3 填充的概念 54

4.4 启发式排序 55

4.4.1 *小度排序 55

4.4.2 嵌套分割排序 55

4.5 机器人领域中的启发式排序 57

4.6 嵌套分割和SLAM 60

4.7 文献评论 62

第5 章增量平滑与地图构建65

5.1 增量推断 66

5.2 更新矩阵分解 68

5.3 卡尔曼滤波及平滑 70

5.3.1 边缘化 71

5.3.2 固定滞后平滑与滤波 72

5.4 非线性滤波及平滑 74

5.4.1 贝叶斯树 75

5.4.2 更新贝叶斯树 76

5.4.3 增量平滑与地图构建 79

5.5 文献评论 81

第6 章流形上的优化83

6.1 姿态与航向估计 84

6.1.1 增量旋转 85

6.1.2 指数映射 86

6.1.3 局部坐标 86

6.1.4 结合朝向信息 88

6.1.5 平面旋转 89

6.2 位姿SLAM 90

6.2.1 位姿表示 91

6.2.2 局部位姿坐标 91

6.2.3 位姿的优化 92

6.2.4 位姿SLAM 93

6.3 李群及任意流形上的优化 94

6.3.1 矩阵李群 94

6.3.2 一般流形与归约 95

6.3.3 归约和李群 96

6.4 文献评论 97

第7 章应用99

7.1 惯性导航 100

7.2 稠密三维地图构建 102

7.3 现场机器人学 105

7.4 鲁棒估计与非高斯推断 108

7.5 长期运行和稀疏化 109

7.6 大规模及分布式SLAM 110

7.7 总结 114

参考文献117

附录A 多波前乔里斯基分解139

附录B 李群及其他流形141