普通高等教育十二五规划教材:大学数学(文科类)(上册)

前言 连续，思想思想篇（一）——一元函数微积分学 第1章 初等函数 1.1 函数的概念和性质 1.1.1问题的提出 1.1.2 实数集 1.1.3 函数的概念 1.1.4 函数的性质 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3初等函数的定义 1.3 建立函数关系——数学模型 数学重要历史人物——笛卡儿 习题1 第2章 极限与连续 2.1 极限的概念与无穷小量 2.1.1 数列的极限 2.1.2 函数的极限 2.1.3 极限的性质 2.1.4 无穷大与无穷小 2.2 极限的运算 2.2.1 极限的运算法则 2.2.2 复合函数的极限运算法法则 2.2.3 夹逼准则 2.2.4 重要极限 2.2.5 无穷小的比较 2.3 函数的连续性 2.3.1 函数的连续性 2.3.2 函数的间断点 2.3.3 初等函数的连续性 2.3.4 闭区间上连续函数的性质 数学重要历史人物——柯西 第3章 变化率与导数 3.1 导数的概念 3.1.1 实际问题 3.1.2 导数 3.1.3 导数的几何意义 3.1.4 可导与连续的关系 3.2 导数的计算 3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 3.2.2 复合函数的求导法则 3.2.3 基本导数公式和求导法则 3.2.4 商阶导数 3.3 微分中值定理 3.4 导数的应用 3.4.1 函数的单调性 3.4.2 函数的极值 3.5 函数变化率的数学模型 3.6 洛必达法则