矩阵理论及其应用

**章 线性空间与线性变换
**节 线性空间
第二节 线性子空间
第三节 线性变换
第四节 内积空间
第五节 正交变换与酉变换
习题一

第二章 矩阵特征值与约当标准形
**节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节 矩阵相似于对角阵的条件
第三节 多项式矩阵的史密斯标准形
第四节 不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节 凯莱-哈密顿定理与矩阵的小多项式
习题二

第三章 矩阵的范数与幂级数
**节 向量范数
第二节 矩阵范数
第三节 矩阵的算子范数
第四节 矩阵序列
第五节 矩阵幂级数的收敛性
习题三

第四章 矩阵函数及其应用
**节 矩阵函数的定义利用约当标准形计算矩阵函数
第二节 用待定系数法计算矩阵函数
第三节 函数矩阵的微分和积分
第四节 矩阵指数函数的一些性质
第五节 常系数线性微分方程组
第六节 变系数线性微分方程组
习题四

第五章 矩阵分解
**节 矩阵的三角分解
第二节 矩阵的满秩分解
第三节 矩阵的QR分解
第四节 矩阵的奇异值分解
习题五

第六章 矩阵特征值的估计与广义逆矩阵
**节 矩阵特征值的估计
第二节 线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A
第三节 极小范数g逆Am和小二乘g逆Al
第四节 极小小二乘g逆A
习题六

习题参考答案
参考文献