“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列线性代数/马华

序言

前言

第1章线性方程组

1.1线性方程组与矩阵

1.2消元法与矩阵的行化简

1.3线性方程组的解

1.4向量、向量方程与矩阵方程

1.5线性相关性

1.6向量组和矩阵的秩

习题一

数学实验一

第2章矩阵

2.1矩阵的基本运算

2.2矩阵的逆

2.3分块矩阵

2.4初等变换与初等矩阵

习题二

数学实验二

第3章行列式

3.1行列式的定义

3.2行列式的性质和计算

3.3拉普拉斯定理与矩阵的秩
和逆

3.4克拉默法则及其应用

习题三

数学实验三

第4章特征值与特征向量

4.1特征向量与特征值

4.2方阵的相似对角化

4.3向量的内积、施密特正交化
方法与正交矩阵

4.4实对称方阵的相似对角化

习题四

数学实验四

第5章二次型

5.1二次型及其矩阵合同

5.2二次型的标准化方法

5.3实二次型的规范形

5.4正定二次型

习题五

数学实验五

第6章线性空间与线性变换

6.1向量空间

6.2线性空间的概念

6.3线性空间的维数、基与坐标

6.4欧氏空间

6.5线性变换

6.6线性变换的矩阵表示

习题六

数学实验六

习题参考答案

数学实验参考答案

附录AOctave使用简介

参考文献