线性代数计算方法

前言
第1章结论
1.1线性代数计算方法的重要性
1.2误差
1.3浮点运算和舍入误差
1.4问题的条件和算法的数值稳定性
1.5向量范数和矩阵范数
1.6Givens变换和Householder变换
习题
第2章解线性代数方程组的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩阵的三角分解
2.3带状对角形方程组的解法
2.4正定矩阵的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩阵求逆
2.6行列式计算
2.7计算解的精确度问题
2.8Gauss列主元素消元法舍入误差分析
2.9线性*小二乘法
习题
第3章解线性代数方程组的迭代法
3.1迭代法的一般理论
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松驰迭代法
3.5*优松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共轭梯度法
习题
第4章非对称矩阵特征值问题
4.1矩阵特征值的基本性质
4.2幂法
4.3反幂法
4.4矩囝收缩
4.5QR方法
4.6广义特征值问题的QZ算法
习题
第5章实对称矩阵特征值问题
5.1基本性质
5.2幂法和子空间迭代法
5.3对称QR方法
5.4实对称矩阵的Jacobi方法
5.5实对称矩阵的Givens-Householder方法
5.6奇异值分解算法
5.7对称广义特征值问题
习题
习题答案与提示
参考文献