流体力学

目录 第1章 流体的物理性质 1 1.1 流体的连续介质假设 1 1.2 流体的黏性 2 1.2.1 牛顿内摩擦定律 2 1.2.2 动力黏度 3 1.2.3 黏性流体和理想流体 5 1.3 流体的压缩性和温度膨胀性 5 1.3.1 流体的压缩性 5 1.3.2 流体的温度膨胀性 6 1.3.3 可压缩流体和不可压缩流体 7 1.4 流体的界面现象和表面张力 8 1.4.1 表面张力 8 1.4.2 毛细现象 9 习题 11 第2章 流体静力学 13 2.1 作用在流体上的力 13 2.1.1 表面力 13 2.1.2 质量力 13 2.1.3 流体静压强 13 2.2 流体平衡基本方程 15 2.2.1 流体平衡微分方程 15 2.2.2 势函数 16 2.2.3 等压面 17 2.3 流体静力学基本方程式 17 2.3.1 重力场中的流体静力学基本方程式 17 2.3.2 可压缩流体中的压强分布 18 2.4 液柱式测压计 20 2.4.1 绝对压强和相对压强 20 2.4.2 U 形管测压计 20 2.4.3 倾斜式微压计 22 2.5 静止流体对壁面的压力 23 2.5.1 作用在倾斜平面上的总压力 23 2.5.2 作用在曲面上的总压力 25 2.5.3 作用在沉没物体上的总压力 28 习题 29 第3章 流体运动描述与分析 31 3.1 描述流体运动的两种方法 31 3.1.1 拉格朗日法 31 3.1.2 欧拉法 33 3.1.3 质点导数 34 3.1.4 拉格朗日变量和欧拉变量之间的转换 36 3.2 迹线与流线 37 3.2.1 迹线 37 3.2.2 流线 38 3.3 流体流动的分类 39 3.3.1 定常流动和非定常流动 40 3.3.2 一维、二维和三维流动 40 3.4 流体微团和微团运动分析 41 3.4.1 流体微团运动的几何分析 41 3.4.2 亥姆霍兹速度分解定理 46 3.5 有旋流动的一般性质 47 3.5.1 涡量 47 3.5.2 涡线、涡管、涡通量、环量 48 3.5.3 涡管强度守恒定理 49 3.6 无旋流动的一般性质 50 3.6.1 速度有势 50 3.6.2 速度势与环量 50 习题 51 第4章 雷诺输运公式与连续性方程 53 4.1 系统与控制体 53 4.2 雷诺输运定理 53 4.2.1 雷诺输运方程 53 4.2.2 雷诺输运方程的意义 55 4.3 流体流动的连续性方程 56 4.3.1 积分形式连续性方程 56 4.3.2 微分形式连续性方程 56 4.3.3 不可压缩流体的连续性方程 57 习题 58 第5章 能量方程与伯努利方程 60 5.1 流体流动的能量方程 60 5.1.1 积分形式能量方程 60 5.1.2 微分形式能量方程 61 5.2 伯努利方程及其应用 61 5.2.1 伯努利方程 61 5.2.2 伯努利方程的应用 62 习题 64 第6章 动量方程及动量矩方程 67 6.1 流体运动的动量方程 67 6.1.1 积分形式动量方程 67 6.1.2 微分形式动量方程 70 6.2 流体运动的动量矩方程 71 6.3 叶轮机械的欧拉公式 74 习题 77 第7章 基本方程及定解条件 80 7.1 流体本构方程 80 7.2 流体的热力学状态方程 82 7.2.1 van der Waals状态方程 82 7.2.2 Redlich-Kwong状态方程 82 7.2.3 维里Virial状态方程 83 7.2.4 对比状态方程 83 7.3 流体力学基本方程组和边界条件 84 7.3.1 动量方程 84 7.3.2 能量方程 84 7.3.3 流体力学方程组 84 7.3.4 初始条件和边界条件 87 7.3.5 柱坐标系和球坐标系流体力学基本方程 88 习题 91 第8章 相似理论与量纲分析 92 8.1 量纲分析 92 8.1.1 量纲 92 8.1.2 量纲齐次性原理及应用 93 8.1.3 定理 94 8.2 常用无量纲参数及基本方程的无量纲化 97 8.2.1 常用无量纲参数 97 8.2.2 基本方程的无量纲化 99 8.3 流动相似基本原理 102 8.3.1 流动相似条件 102 8.3.2 流动相似定理 103 8.3.3 相似原理的应用 105 8.4 模型实验 105 8.4.1 完全相似与部分相似 106 8.4.2 近似模型法 107 习题 110 第9章 黏性不可压缩流体的内部流动 111 9.1 流动阻力 111 9.1.1 黏性不可压缩流体总流的伯努利方程 111 9.1.2 流动阻力损失 112 9.2 黏性不可压流动的层流解析解 114 9.2.1 圆管内的定常层流流动 114 9.2.2 平行平板之间的定常层流流动 116 9.2.3 同轴环形空间的层流流动 118 9.2.4 狭缝中的流动——轴承润滑* 120 9.3 层流与湍流 123 9.4 湍流基本统计理论 124 9.4.1 湍流的统计平均法 124 9.4.2 平均值和脉动值 126 9.5 湍流基本方程* 127 9.5.1 不可压缩湍流平均运动的基本方程 127 9.5.2 不可压缩湍流雷诺应力方程 129 9.6 湍流模式* 130 9.6.1 涡黏模式 130 9.6.2 雷诺应力模式 133 9.7 管内湍流流动损失 134 9.7.1 圆管内的速度分布 134 9.7.2 水力粗糙和水力光滑 137 9.7.3 沿程阻力系数和局部阻力系数 138 9.7.4 管内流动的能量损失 144 9.7.5 非圆形管内流动的损失 146 9.7.6 孔板流量计 147 9.8 管路计算 148 9.8.1 串联管路 148 9.8.2 并联管路 149 习题 151 第10章 黏性不可压缩流体的外部流动 153 10.1 边界层基本概念和方程 153 10.1.1 边界层的基本特征 153 10.1.2 边界层方程和边界层厚度 153 10.2 平板层流边界层近似解 158 10.2.1 边界层动量积分原理 158 10.2.2 平板边界层的Blasius近似解* 162 10.3 平板湍流边界层近似解 164 10.3.1 湍流边界层流动特点和边界层厚度 164 10.3.2 平板湍流边界层平均运动基本方程 165 10.4 平板混合边界层近似计算 168 10.5 曲面边界层近似解* 169 10.6 吸气平板边界层* 170 10.7 边界层相似性解* 171 10.7.1 费克勒-史凯方程 172 10.7.2 平面自由射流 173 10.8 边界层流动分离与卡门涡街 176 10.8.1 边界层流动分离 176 10.8.2 圆柱绕流和卡门涡街 178 10.9 黏性流体绕小圆球的蠕流流动* 179 10.10 绕流物体的阻力 183 10.10.1 阻力分类 183 10.10.2 减小黏性流体绕流物体阻力的措施 184 习题 185 第11章 不可压缩理想流体流动 187 11.1 速度势函数与流函数 187 11.1.1 有势流动和速度势 187 11.1.2 流函数 188 11.2 有势流动主要性质 189 11.2.1 开尔文定理 189 11.2.2 拉格朗日定理 190 11.2.3 亥姆霍兹定理 191 11.3 平面有势基本流动 191 11.3.1 定常平行流 191 11.3.2 点源和点汇 192 11.3.3 涡流和点涡 195 11.4 平面势流基本解的叠加 197 11.4.1 偶极子流 198 11.4.2 螺旋流 199 11.5 平行流绕圆柱体的流动 200 11.5.1 平行流绕圆柱体无环量的流动 200 11.5.2 平行流绕圆柱体有环量的流动 203 11.5.3 库塔-茹柯夫斯基升力公式 204 习题 205 第12章 可压缩流体一维流动 207 12.1 声速与马赫数 207 12.1.1 声速 207 12.1.2 马赫数 208 12.1.3 微弱扰动波的传播 208 12.2 气体一维定常等熵流动 210 12.2.1 基本方程 210 12.2.2 三种特定状态 211 12.2.3 各种状态参数间的关系 212 12.3 喷管中的等熵流动 214 12.3.1 气流参数与截面的关系 214 12.3.2 喷管 215 12.4 有摩擦的绝热管流 218 12.4.1 气体一维定常运动微分方程 218 12.4.2 摩擦的影响 219 习题 221 第13章 可压缩流体超声速流动 223 13.1 超声速气流的绕流与激波的形成 223 13.1.1 超声速气流绕凸壁面的流动(膨胀波) 223 13.1.2 超声速气流绕凹壁面的流动(激波) 224 13.1.3 正激波与斜激波的形成 225 13.2 激波前后气流参数的关系 226 13.2.1 正激波前后气流参数的关系 226 13.2.2 斜激波前后气流参数的关系 228 13.2.3 气流折转角与斜激波角间的关系 230 13.2.4 激波压缩与等熵压缩的比较 232 13.3 喷管在非设计工况下的流动 233 13.3.1 背压低于出口设计压强 234 13.3.2 背压高于出口设计压强 234 13.3.3 激波在喉部消失后的流动 235 13.3.4 背压对喷管中气体流量的影响 235 习题 236 参考文献 237