基于R的数理统计学

第1章 R语言简介1

1.1 R的起源与简介1

1.1.1 R的起源1

1.1.2 R及RStudio的安装步骤2

1.1.3 R及RStudio的初步使用5

1.2 R的常用重要概念8

1.3 R包的安装与加载10

1.4 使用R进行基本统计分析13

1.5 R产生各种分布的伪随机数及抽样举例22

1.6 R绘图的两个重要函数par()和layout()25

习题129

第2章 随机样本与抽样分布31

2.1 引言31

2.2 随机样本32

2.2.1 总体与样本32

2.2.2 统计量34

2.3 抽样分布35

2.3.1 样本均值的分布36

2.3.2 顺序统计量的分布37

2.3.3 χ2分布37

2.3.4 t分布39

2.3.5 F分布40

2.3.6 正态总体中其他几个常用统计量的分布42

2.4 基于R的抽样分布知识44

2.4.1 正态随机数44

2.4.2 t分布随机数45

2.4.3 χ2(n)分布随机数47

2.4.4 F(n1,n2)分布随机数49

2.4.5 利用R求各种分布的分位数举例51

习题252

第3章 参数估计54

3.1 点估计54

3.1.1 参数估计54

3.1.2 点估计的方法55

3.2 估计量的评价标准62

3.2.1 无偏性62

3.2.2 有效性63

3.2.3 一致性64

3.3 区间估计65



3.4 正态总体均值与方差的区间估计68

3.4.1 单一正态总体均值与方差的区间估计68

3.4.2 两个正态总体均值之差与方差之比的区间估计72

3.4.3 大样本情形下总体均值的区间估计77

3.5 单侧置信区间79

习题381

第4章 假设检验84

4.1 假设检验的基本概念84

4.2 一个正态总体的假设检验85

4.3 两个正态总体的假设检验91

4.4 假设检验中的两类错误95

4.5 非参数检验96

4.5.1 总体分布的假设检验96

4.5.2 独立性的检验100

习题4102

第5章 方差分析105

5.1 单因素试验的方差分析105

5.1.1 方差分析的基本思想105

5.1.2 单因素试验的方差分析模型106

5.1.3 假设检验107

5.2 双因素试验的方差分析110

5.2.1 双因素等重复试验的方差分析110

5.2.2 双因素无重复试验的方差分析115

习题5117

第6章 一元线性回归分析120

6.1 一元线性回归模型120

6.1.1 变量之间的关系120

6.1.2 一元线性回归模型121

6.2 一元线性回归模型的参数估计122

6.2.1 *小二乘法122

6.2.2 极大似然估计125

6.2.3 估计的性质126

6.3 回归方程的线性显著性检验128

6.4 根据回归方程进行预测和控制131

6.4.1 均值E(y0|x0)的置信区间131

6.4.2 观测值y0的预测区间132

6.4.3 几点说明133

6.5 可化为线性回归的非线性回归模型135

6.6 多元回归分析简介140

习题6143

参考文献145

附录146

各章习题参考答案158