应用随机过程/刘秀芹

目录 前言 第1章预备知识1 1.1随机事件及概率1 1.2随机变量及其分布2 1.3随机变量的数字特征4 1.4条件期望5 1.5特征函数9 1.6n维正态分布13 人物简介亚历山大.雅科夫列维奇.辛钦14 第2章随机过程的概念与基本类型15 2.1随机过程的定义15 2.2随机过程的有限维分布与数字特征18 2.3复随机过程与二维随机过程25 2.4随机过程的分类及重要的随机过程28 习题232 人物简介柯尔莫哥洛夫35 第3章泊松过程37 3.1齐次泊松过程37 3.2随机质点的到达时间与时间间隔的分布42 3.3泊松过程的推广49 3.4更新过程53 习题355 人物简介泊松57 第4章马尔可夫链58 4.1马尔可夫链的概念及转移概率58 4.2Chapman-Kolmogorov方程62 4.3状态的分类及性质73 4.4极限定理及平稳分布78 4.5平稳分布在Google搜索中的应用87 习题489 人物简介安德列.马尔可夫94 第5章连续时间的马尔可夫链95 5.1连续时间马尔可夫链与转移概率函数95 5.2转移速率矩阵97 5.3柯尔莫哥洛夫方程99 5.4生灭过程104 习题5109 人物简介马克斯.普朗克111 第6章平稳过程112 6.1平稳过程的概念与举例112 6.2均方微积分119 6.3平稳过程的遍历性128 6.4平稳随机过程的谱分析135 习题6 144 人物简介让.巴普蒂斯.约瑟夫.傅里叶147 参考答案148 参考文献158