考研数学通关教程(数学一)

**部分 高等数学 **章 函数极限连续 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 1 函数 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 求函数的定义域与函数的表达式 专题二 函数的性质 2 极限 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 求数列极限 专题二 求函数极限 专题三 无穷小的比较 专题四 已知极限或无穷小，求待定参数 3 函数的连续与间断 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 初等函数和抽象函数的连续与间断 专题二 分段函数的连续性 专题三 由极限定义的函数的连续性 专题四 连续函数的零点问题 专题五 综合题 习题精选与预测 第二章 一元函数微分学 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 1 导数与微分 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数与微分的定义解题 专题二 可微、可导、连续与极限的关系 专题三 导数的物理、几何应用 2 导数的计算 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数公式与运算法则求导 专题二 求分段函数的导数或微分 专题三 求幂指函数的导数或微分 专题四 隐函数求导 专题五 反函数求导 专题六 由参数方程确定的函数的导数 专题七 求，z阶导数 3 利用导数研究函数性态 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 利用导数讨论函数的单调性、极值与*值 专题二 函数的凹凸性与拐点 专题三 求曲线的切线、法线和渐近线 专题四 求曲率与曲率半径 专题五 综合题 4 微分中值定理、零点问题与不等式证明 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 函数零点的存在性与个数问题 专题二 证明项中包含□(特殊字体)的问题 专题三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 专题四 证明项中包含□(特殊字体)的问题 专题五 不等式证明 习题精选与预测 第三章 一元函数积分学 本章知识结构网络图 *新大纲 考试内容 考试要求 1 不定积分和定积分的概念与性质 大纲考点梳理 典型例题解析 2 不定积分与定积分的计算 大纲考点梳理 典型例题解析 专题一 有理函数的积分 …… 第二部分 线性代数 第三部分 概率论与数理统计