科学出版社“十三五”普通高等教育本科规划教材弹性力学

目录
第1章 绪论 1
1.1 固体的力学性质和理想弹性体模型的建立 1
1.2 弹性力学的基本任务、内容和研究方法 4
1.3 弹性力学中的基本物理量 6
1.4 弹性力学的发展 10
习题 10
第2章 应力理论 12
2.1 体元受力分析和平衡微分方程 12
2.2 四面体体元分析和斜面应力公式 14
2.3 坐标变换应力张量转轴公式与一点的应力状态 16
2.4 应力张量的性质 19
2.5 应力互换定理 24
2.6 应力张量的加法分解 24
习题 25
第3章 应变理论 27
3.1 几何方程和连续方程 27
3.2 斜线段的正应变、剪应变、位移梯度张量及其转轴公式 31
3.3 位移梯度张量的加法分解及应变张量和转动张量 32
3.4 应变张量转轴公式与一点的应变状态 34
3.5 应变张量的性质 34
3.6 应变张量的加法分解及应变球张量和应变偏张量 37
3.7 位移积分公式、整体刚性位移、位移约束条件、线性位移场和均匀变形 37
习题 42
第4章 本构关系 44
4.1 各向同性弹性体广义胡克定律 44
4.2 各向同性线性热弹性本构方程 48
4.3 广义胡克定律一般形式的弹性应变能和余应变能格林公式 48
4.4 几种特殊的各向同性弹性体 53
习题 58
第5章 弹性力学问题的微分提法及一般原理 59
5.1 弹性力学问题的微分方程提法 59
5.2 弹性力学求解方法 61
5.3 弹性力学问题的一般原理 70
习题 76
第6章 弹性空间问题 78
6.1 弹性空间问题的一般解 78
6.2 空间球对称 81
6.3 空间轴对称 85
6.4 几个著名的弹性空间问题 93
习题 99
第7章 弹性平面问题 101
7.1 两种平面问题 101
7.2 平面问题基本方程和边界条件 104
7.3 平面问题直角坐标解 107
7.4 平面问题极坐标解 128
习题 149
第8章 扭转问题 152
8.1 基于位移建立扭转方程扭转函数 152
8.2 基于应力建立扭转方程应力函数 155
8.3 扭转函数和应力函数的关系 159
8.4 椭圆截面等直杆的扭转 161
8.5 同心圆管两端承受扭矩作用的扭转 163
8.6 矩形截面等直杆的扭转 164
8.7 薄壁杆件的扭转 167
习题 180
第9章 接触问题 182
9.1 两球体的接触问题 182
9.2 圆柱体的接触问题 186
9.3 一般的接触问题 189
习题 193
第10章 热应力 194
10.1 热传导方程 194
10.2 热弹性基本方程及求解 197
10.3 典型热应力问题 202
习题 210
第11章 弹性波 212
11.1 弹性动力学基本方程 212
11.2 弹性体中的无旋波和等容波 213
11.3 平面波的传播 216
11.4 表面波的传播 219
11.5 球面波的传播 221
11.6 波在弹性杆中的传播 222
习题 224
第12章 变分原理与变分法 225
12.1 基本概念与术语 225
12.2 可能功原理和功的互等定理 227
12.3 虚功原理和*小势能原理 229
12.4 虚力原理和*小余能原理 231
12.5 弹性力学问题的变分提法与变分求解方法 232
12.6 可变边界条件：卡氏定理 247
12.7 弹性力学广义变分原理 250
习题 253
第13章 弹性理论辛方法预备知识 257
13.1 线性空间、欧几里得空间、辛空间和哈密顿矩阵 257
13.2 勒让德变换 272
13.3 哈密顿原理与哈密顿正则方程 274
习题 275
第14章 弹性平面直角坐标的辛求解方法 276
14.1 哈密顿正则方程和变分原理 276
14.2 分离变量与横向本征问题 279
14.3 零本征值的解 280
14.4 矩形梁圣维南问题的解 287
14.5 非零本征值的本征解 291
14.6 一般平面矩形域问题的解 295
习题 298
第15章 弹性平面极坐标的辛求解方法 299
15.1 平面问题的极坐标方程和变分原理 299
15.2 径向模拟为时间的哈密顿体系 301
15.3 径向哈密顿体系对称变形本征解 306
15.4 径向哈密顿体系反对称变形本征解 310
15.5 环向模拟为时间的哈密顿体系 318
习题 324
附录 笛卡儿张量简介 325
附录1 指标符号 325
附录2 坐标变换与张量的定义 327
附录3 偏导数的下标记法 329
附录4 弹性力学相关公式的张量记法 330
参考文献 333