复变函数与积分变换同步学习辅导(第2版)

目录 第二版前言**版前言第 1章复数与复变函数 1 1.1内容提要 1 1.1.1复数的概念、运算及其几何表示 1 1.1.2复变函数及其极限与连续 4 1.2典型例题剖析 7 1.3测试题 18 1.4测试题解答 21 1.5教材习题 1解答 26 第 2章解析函数 42 2.1内容提要 42 2.1.1解析函数的概念 42 2.1.2函数解析的充要条件 43 2.1.3解析函数与调和函数 44 2.1.4初等函数 .44 2.1.5解析函数的物理意义 46 2.2典型例题剖析 47 2.3测试题 65 2.4测试题解答 68 2.5教材习题 2解答 73 第 3章复变函数的积分 94 3.1内容提要 94 3.1.1复变函数积分的概念 94 3.1.2 Cauchy积分定理 94 3.1.3 Cauchy积分公式 96 3.2典型例题剖析 97 3.3测试题 102 3.4测试题解答 105 3.5教材习题 3解答 111第 4章级数 122 4.1内容提要 .122 4.1.1复数项级数与复变函数项级数 .122 4.1.2幂级数 123 4.1.3泰勒级数 124 4.1.4洛朗级数 125 4.2典型例题剖析 126 4.3测试题 133 4.4测试题解答 136 4.5教材习题 4解答 142第 5章留数 155 5.1内容提要 .155 5.1.1孤立奇点 155 5.1.2留数 .157 5.1.3留数在定积分计算中的应用 .158 5.1.4辐角原理与儒歇定理 160 5.2典型例题剖析 160 5.3测试题 169 5.4测试题解答 172 5.5教材习题 5解答 180 第 6章保形映射 195 6.1内容提要 .195 6.1.1保形映射的概念 195 6.1.2分式线性映射与性质