数字逻辑习题解析与实验教程

**章 开关理论基础 1.1选择题 1若输入变量A、B全为1时，输出F=0，则其输入与输出的关系是_______。 A异或B同或C与非D或非 2在_______情况下，函数F=AB+CD的输出是逻辑“1”。 A全部输入为“0”BA、B同时为“1” CC、D同时为“1”D全部输入为“1” 3求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的_______。 A“ ”换成“+”，“+”换成“ ”B原变量换反变量，反变量换原变量 C原变量不变D常数中的“0”换“1”，“1”换“0” 4逻辑表达式A+BC=_______。 AAB B A+C C(A+B)(A+C) D B+C 5逻辑表达式(A+B) (A+C)=_______。 AAB+ACBA+BCCB+ACDC+AB 6下面逻辑式中，正确的是_______。 7下面逻辑式中，正确的是_______。 AA+A=ABA+A=0CA+A=1DA A=A 8下面逻辑式中，正确的是_______。 9下面逻辑式中，正确的是_______。 10下面逻辑式中，正确的是_______。 11设，则它的非函数是_______。 12设F=AB+CD，则它的非函数是_______。 13下面表达式中，正确的是_______。 14逻辑表达式A(B+C)=AB+AC的对偶式是_______。 15逻辑表达式A+BC=(A+B)(A+C)的对偶式是_______。 AA(B+C)=AB+ACBA(B+C)=A B+A C CA+B C=A B+ACDA+B C=A B+A C 16逻辑函数的值是_______。 17n个变量的*小项是_______。 An个变量的积项，它包含全部n个变量，每个变量可用原变量或非变量 Bn个变量的和项，它包含全部n个变量，每个变量可用原变量或非变量 Cn个变量的积项，它包含全部n个变量，每个变量仅为原变量 Dn个变量的和项，它包含全部n个变量，每个变量仅为非变量 18*小项的逻辑相邻项是_______。 19逻辑函数 它们之间的关系是_______。 CF1=F2DF1、F2互为对偶式 参考答案： 1A，C，D2A3A，C，D4C5B 6A，D7A，D8A，D9A10B，D 11A12C，D13B14B15A 16A17A18A，D19A，B 1.2 填空题 1电子电路分为模拟电路和数字电路两大类。前者的特点是数值为(A)量，后者的特点是数值为(B)量。 2二进制系统的两个数字1和0是一个(A)量，它们的电平称为(B)电平。 3TTL型数字电路中高电平(A)伏代表逻辑1，低电平(B)伏代表逻辑0。CMOS型数字电路中高电平(C)伏代表逻辑1，低电平(D)伏代表逻辑0。 4数字系统所处理的二进制信息，可用脉冲波形的形式表示，其技术指标有脉冲的(A)沿时间、(B)沿时间、脉冲(C)或脉冲(D)。 5常用的进位计数制有(A)制、(B)制、(C)制和(D)制。 6数字系统中常用的BCD码有(A)和(B)，前者是有权码，后者是无权码。 7数字电路是一种开关电路，又称(A)电路，可用(B)来描述。 8逻辑函数的描述工具除了布尔代数、真值表、逻辑图外，还有(A)、(B)和(C)。 9常用的硬件描述有(A)、(B)、(C)多种，它们采用高级语言来表示逻辑函数的输入输出关系。 10二变量与运算的VHDL表示是(A)，二变量或运算的VHDL表示是(B)。 11二变量与非运算的VHDL表示是(A)，二变量或非运算的VHDL表示是(B)。 12异或运算的VHDL表示是(A)，同或运算的VHDL表示是(B)。 13三态门的输出有(A)、(B)、(C)三种状态。 14利用反演规则，逻辑函数的非函数表达式为(A)。 15利用对偶规则，逻辑函数的对偶表达式F′为(A)。 16利用并项法的简化表达式为(A)。 17利用吸收法的简化表达式为(A)。 18利用消去法的简化表达式为(A)。 19集成电路平面封装采用(A)、(B)、(C)等形式。 20按电路的复杂性，集成电路有SSI、MSI、(A)、(B)、(C)五种类型。 参考答案： 1A连续B离散 2A开关B逻辑 3A2～5B0～0.8C2～3.3D0～0.8 4A上升B下降C宽度D频率 5A十进B二进C十六进D八进 6A8421B格雷 7A逻辑B逻辑函数 8A卡诺图B波形图C硬件描述语言 9AAHDLBVHDL CVerilog 10AF＜=A and BBF＜=A or B 11AF＜=not (A and B)BF＜=not(A or B) 12AF＜=A xor BBF＜=A xnor B 13A逻辑1B逻辑0 C高阻抗 14 15 16 17 18A AB+C 19A SOIC B PLCC C LCCC 20A LSI B VLSI C VLSI 1.3 分析题 1将下列十进制数转换为等值的二进制数:43，58，102，342。 【解】43=(101011)2 58=(111010)2 102=(1100110)2 342=(101010110)2 2将下列十进制数转换为等值的二进制数(准确到小数点后四位):0.125，27.675，41.8125，59.452。 【解】0.125＝（0.0010）2 27.675＝（11011.1010）2 41.8125=(101001.1101)2 59.452=(111011.0111)2 3将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数:10001100，101001101001，1001100101101，1010011011010。 【解】(10001100)2=(214)8=(8C)16 (101001101001)2=(5151)8=(0A69)16 (1001100101101)2=(11455)8=(132D)16 (1010011011010)2=(12332)8=(14DA)16 4将下列八进制数转换为二进制数:576，24.3，42.65。 【解】（576）8＝（101111110）2 (24.3)8=(10100.011)2 (42.65)8=(100010.110101)2 5将下列十六进制数转换为二进制数:BC27，4D0F，4B.65，74.A3。 【解】(BC27)16=(1011110000100111)2 （4D0F）16=(100110100001111)2 (4B.65)16=(1001011.01100101)2 (74.A3)16=(1110100.10100011)2 6将下列十进制数转换为十六进制数：112，83，468，520。 【解】112=(70)16 83=(53)16 468＝（1D4）16 520=(208)16 7分别用8421码、余3码表示下列十进制数：30.7，215，80.16，263.27。 【解】30.7=(00110000.0111)8421 =(01100011.1010)余3 215=(1000010101)8421 =(10101001000)余3 80.16=(10000000.00010110)8421 =(10110011.01001001)余3 263.27=(1001100011.00100111)8421 =(10110010110.01011010)余3 8用真值表证明下列等式： 【证】(1)真值表(2)真值表 9用布尔代数公式证明。 【证】左边 10用布尔代数公式证明。 【证】左边 11用布尔代数公式证明。 【证】左边 12用布尔代数公式证明。 【证】左边 13用布尔代数公式证明。 【证】左边 14用布尔代数公式证明。 【证】左边 15设A、B、C为逻辑变量，回答： (1)若已知A+B=A+C，则B=C，正确否？ (2)若已知AB=BC，则B=C，正确否? (3)若已知A+B=A+C，且AB=AC，则B=C，正确否? 【解】(1)和(2)错误，（3）正确。 16根据下列文字叙述建立真值表。 (1)设有一个三变量逻辑函数F(A，B，C)，当变量组合中出现偶数个1时，F=1，否则F=0。 (2)设有一个三变量逻辑函数F(A，B，C)，当变量取值完全一致时，输出为1，其余情况输出为0。 (3)设有一个四输入信号的电路，当四个输入信号中有奇数个1时，输出为1，其余情况输出为0。 【解】(1)，(2)真值表 (3)真值表 17直接写出下列函数的对偶函数和反演函数： 【解】对偶函数为: 反演函数为: 18用布尔代数简化下列函数为*简与或式: 【解】