包邮理论力学(第3版)

目录 绪论 1 第 I 篇 运 动 学 3 第 1 章 点的运动学 5 1.1 矢量描述法 5 1.2 直角坐标描述法 6 1.3 自然坐标描述法 9 1.4 极坐标描述法 12 * 1.5 曲线坐标描述法 14 本章小结 17 概念题 17 习题 18 第 2 章 刚体运动学 21 2.1 刚体的运动形式 21 2.2 刚体运动的矢量-矩阵描述 22 2.2.1 刚体的运动方程 22 2.2.2 刚体上任意点的速度和加速度 23 2.2.3 刚体定轴转动 26 2.3 刚体平面运动 27 2.3.1 运动方程 27 2.3.2 刚体上任意点的速度和加速度 28 2.3.3 速度分析 29 2.3.4 加速度分析 35 2.4 刚体定点运动 38 2.4.1 刚体定点运动的几何描述 39 * 2.4.2 刚体定点运动的解析描述 43 本章小结 44 概念题 46 习题 47 第 3 章 复合运动 52 3.1 点的复合运动 52 3.1.1 运动方程 53 3.1.2 矢量的绝对导数和相对导数 54 3.1.3 速度合成定理 55 3.1.4 加速度合成定理 58 3.2 刚体复合运动 64 3.2.1 角速度合成 64 3.2.2 角加速度合成 67 本章小结 69 概念题 70 习题 70 第 II 篇 静 力 学 81 第 4 章 几何静力学 82 4.1 力系的主矢量与主矩 82 4.1.1 力系的主矢量 82 4.1.2 力对点的矩和力对轴的矩 83 4.1.3 力系的主矩 84 4.2 力系的等效与简化 86 4.2.1 力系的等效 86 4.2.2 力系的简化 88 4.3 受力分析 96 4.4 力系的平衡 100 4.4.1 一般力系的平衡方程 101 4.4.2 平面力系的平衡方程 106 4.5 考虑摩擦的平衡问题 110 4.6 刚体系的平衡 117 4.6.1 组合结构 118 4.6.2 桁架 120 4.6.3 机构 125 本章小结 127 概念题 129 习题 130 第 5 章 分析静力学 143 5.1 约束及其分类 143 5.2 虚位移 145 5.2.1 可能位移与真实位移 145 5.2.2 虚位移 145 5.2.3 元功和虚功 148 5.2.4 理想约束 148 5.3 虚位移原理 150 5.4 广义坐标下的静力学普遍方程 158 5.4.1 自由度与广义坐标 158 5.4.2 广义力 159 5.4.3 广义力形式的质点系平衡条件 162 5.5 势力场中的平衡方程 164 本章小结 169 概念题 170 习题 171 第 III 篇 动 力 学 177 第 6 章 质点动力学 178 6.1 质点运动微分方程 178 6.2 质点在非惯性参考系中的相对运动 183 6.3 相对地球的运动 187 6.3.1 牵连惯性力的影响 188 6.3.2 科氏惯性力的影响 189 本章小结 192 概念题 192 习题 193 第 7 章 质点系动力学 196 7.1 质点系动量定理 196 7.1.1 质点系动量 196 7.1.2 质点系动量定理 197 7.2 质点系动量矩定理 202 7.2.1 质点系的动量矩 202 7.2.2 质点系动量矩定理 204 7.2.3 刚体定轴转动微分方程 207 7.2.4 刚体平面运动微分方程 210 7.3 质点系动能定理 216 7.3.1 质点系的动能 216 7.3.2 质点系动能定理 217 7.3.3 功率方程 220 7.4 非惯性参考系中的动力学普遍定理 221 7.4.1 非惯性参考系中的动量定理 222 7.4.2 非惯性参考系中的动量矩定理 223 7.4.3 非惯性参考系中的动能定理 224 7.5 质点系普遍定理的综合应用 226 7.6 碰撞 229 本章小结 235 概念题 236 习题 237 第 8 章 分析动力学 248 8.1 达朗贝尔原理 248 8.1.1 动静法 248 8.1.2 惯性力系的简化 251 8.2 达朗贝尔-拉格朗日原理 254 8.3 第二类拉格朗日方程 258 8.3.1 广义坐标下的动力学普遍方程 258 8.3.2 广义惯性力 258 8.3.3 第二类拉格朗日方程 259 8.4 拉格朗日方程的首次积分 268 * 8.5 拉格朗日方程的进一步讨论 273 8.5.1 拉格朗日方程的积分形式 273 8.5.2 带乘子的拉格朗日方程 276 8.5.3 描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程 279 本章小结 280 概念题 281 习题 281 第 IV 篇 动力学专题 289 第 9 章 刚体动力学 290 9.1 刚体动力学方程 290 9.2 定轴转动刚体的动反力 293 9.3 刚体定点运动 295 _x00C_9.4 刚体定点运动的进一步讨论 300 9.4.1 陀螺近似理论 300 9.4.2 重刚体定点运动 303 9.4.3 中心引力场中刚体相对质心的运动 305 本章小结 309 概念题 310 习题 310 第 10 章 变质量系统动力学 314 10.1 变质量质点系动量定理和动量矩定理 314 10.2 变质量质点动力学 316 10.3 变质量刚体动力学 320 本章小结 321 习题 322 第 11 章 机械振动基础 324 11.1 引言 324 11.2 单自由度振动的线性化方程 325 11.3 单自由度系统的自由振动 328 11.3.1 无阻尼自由振动 328 11.3.2 有阻尼自由振动 331 11.4 单自由度系统的强迫振动 334 * 11.5 两个自由度系统的自由振动 340 习题 343 第 12 章 哈密顿原理与正则方程 347 12.1 哈密顿原理 347 12.2 哈密顿正则方程 352 本章小结 356 附录 A 矢量 357 A.1 矢量代数 357 A.1.1 矢量的定义 357 A.1.2 矢量的运算 358 A.2 矢量分析 359 A.2.1 矢量函数 359 A.2.2 矢量函数的导数与微分 360 A.3 矢量运算的矩阵表示 361 A.4 坐标变换 362 AGE XII 附录 B 二阶线性常微分方程的解法 364 附录 C 课程体系总结和综合训练 366 C.1 理论力学发展简史和课程体系总结 366 C.1.1 发展简史 366 C.1.2 基本概念、原理与方法 367 C.1.3 静力学 367 C.1.4 运动学 367 C.1.5 动力学 369 C.1.6 牛顿力学与分析力学 370 C.2 动力学问题求解 371 C.2.1 分析动力学解题思路和步骤 371 C.2.2 牛顿动力学解题思路和步骤 372 C.2.3 典型例题 374 C.3 平面组合杆系平衡问题求解 384 C.3.1 平面组合杆系平衡问题的几何静力学解题思路和步骤 385 C.3.2 典型例题 386 C.4.1 2020—2021 秋季学期期末考试样卷 (考试时间：180 分钟). . . . . . . . . . 393C.4.2 2019—2020 秋季学期期末考试样卷 (考试时间：180 分钟). . . . . . . . . . 395C.4.3 2018—2019 秋季学期期末考试样卷 (考试时间：180 分钟). . . . . . . . . . 397 C.4 清华大学期末考试试卷样卷（2018—2020） 393 C.5 清华大学期末考试试卷样卷参考答案（2018—2020） 399 C.5.1 2020—2021 秋季学期期末考试样卷参考答案 399 C.5.2 2019—2020 秋季学期期末考试样卷参考答案 399 C.5.3 2018—2019 秋季学期期末考试样卷参考答案 399 附录 D 利用 MATLAB 求解理论力学问题 400 D.1 MATLAB 中的命令及处理方法 400 D.1.1 基本语法 401 D.1.2 线性代数方程组的求解 401 D.1.3 非线性方程组的求解 402 D.1.4 常微分方程的求解 403 D.1.5 符号推导 405 D.1.6 画图 406 D.1.7 动画 408 D.2 运动学问题的数值求解及演示 408 D.2.1 典型四连杆机构的运动 409 D.2.2 MATLAB 中的符号推导 412 D.3 静力学问题的数值求解 413 D.3.1 静力学问题的数值求解 413 D.3.2 静力学带参数问题的求解 415 D.4 动力学问题的数值求解 418 附录 E 课外阅读 422 E.1 多点追逐问题 422 E.2 寻找玫瑰线 423 E.3 车辆转弯时内轮差 425 E.4 指南车与齿轮系 428 E.5 铁丝爬绳 429 E.6 如何推动箱子更省力 430 E.7 神奇的欹器 431 E.8 微型陀螺仪与科氏惯性力 433 E.9 恢复系数的不同定义 434 E.10 太空中的悠悠球 435 E.11 扁担的动力学 436 E.12 飞车走壁与达朗贝尔原理 437 E.13 蚱蜢与拉格朗日方程 438 习题答案 441 索引 458 参考文献 463