矩阵分析及其应用

前言 第1章 范数基础 1.1 向量范数 1.2 向量范数不等式 1.3 矩阵范数 第2章 矩阵分解与标准形 2.1 三角分解 2.2 满秩分解与骨架分解 2.3 交变换与QR分解 2.4 Schur分解和Jordan分解 2.5 谱分解 2.6 奇异值分解 2.7 极分解 第3章 矩阵的秩、特征值与奇异值 3.1 矩阵的逆与行列式 3.2 矩阵的秩与行列式 3.3 矩阵的特征值 3.4 矩阵的奇异值 3.5 主特征值的幂法 3.6 主奇异值的幂法 第4章 矩阵的广义逆及其应用 4.1 矩阵的逆 4.2 矩阵的广义逆 4.3 正交投影 4.4 正交投影算子的计算 4.5 线性 小二乘问题 第5章 矩阵的梯度与微分 5.1 矩阵的梯度 5.2 矩阵的微分、指数与对数 第6章 矩阵的Hadamard积与Kronecker积 6.1 矩阵的Hadamard积 6.2 矩阵的Kronecker积 第7章 特殊矩阵 7.1 非负矩阵 7.2 对称半正定矩阵 7.3 Heisenberg矩阵、Hamilton矩阵、Gram矩阵、Toeplitz矩阵与Hankel矩阵 7.4 Z.矩阵、M-矩阵、B-矩阵与P-矩阵 7.5 H-矩阵 7.6 随机矩阵 参考文献