运筹学基础(第二版)

绪论

**部分线 性 规 划

第1章线性规划的基本性质

1.1线性规划的数学模型

1.2图解法

1.3线性规划的基本概念和基本定理

第2章单纯形法

2.1单纯形法原理

2.2单纯形法的表格形式

2.3大M法和两阶段法

2.4退化问题

2.5改进单纯形法

第3章线性规划的对偶原理

3.1线性规划的对偶问题

3.2对偶问题的基本性质和基本定理

3.3对偶单纯形法

3.4灵敏度分析

第4章应用实例

4.1产销平衡的运输问题

4.2套裁下料问题

4.3汽油混合问题

4.4购买汽车问题

4.5产品加工问题

4.6投资计划问题

4.7企业年度生产计划问题

4.8企业年度生产计划的按月分配问题

4.9合金添加的优化问题

4.10露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准

习题一

第二部分整 数 规 划

第5章整数规划

5.1分枝定界法

5.2割平面法

5.3求解01规划的隐枚举法

5.4求解指派问题的匈牙利法

习题二

第三部分目 标 规 划

第6章目标规划

6.1目标规划的基本概念和数学模型

6.2线性目标规划的图解法

6.3线性目标规划的序贯式算法

6.4求解线性目标规划的单纯形法

习题三

第四部分非线性规划

第7章非线性规划的基本概念和基本理论

7.1非线性规划的数学模型和基本概念

7.2凸函数和凸规划

7.3无约束问题的极值条件

7.4下降迭代算法

第8章单变量函数的寻优方法

8.1黄金分割法

8.2牛顿法

8.3抛物线逼近法

8.4外推内插法

第9章无约束条件下多变量函数的寻优方法

9.1变量轮换法

9.2单纯形搜索法

9.3*速下降法

9.4牛顿法

9.5共轭梯度法

9.6变尺度法

第10章约束条件下多变量函数的寻优方法

10.1约束极值问题的*优性条件

10.2近似规划法

10.3可行方向法

10.4罚函数法

10.5乘子法

10.6复合形搜索法

习题四

第五部分动 态 规 划

第11章动态规划的基本概念和基本理论

11.1多阶段决策过程*优化问题举例

11.2动态规划的基本概念和模型构成

11.3基本理论和基本方程

第12章确定性决策过程

12.1生产与存储问题

12.2资源分配问题

12.3多维变量问题

12.4不定期*短路径问题

12.5动态规划方法的优点与限制

习题五

第六部分图与网络分析

第13章图与网络分析

13.1图与网络的基本知识

13.2*短路问题

13.3*大流问题

13.4*小费用*大流问题

习题六

第七部分决策论

第14章决策论

14.1决策问题三要素及分类

14.2风险型决策

14.3效用理论

14.4不确定型决策

习题七

第八部分对策论

第15章对策论

15.1对策问题三要素及分类

15.2矩阵对策

15.3其他对策

习题八

第九部分存储论

第16章存储论

16.1存储问题三要素及分类

16.2确定型存储模型

16.3随机型存储模型

习题九

第十部分排队论

第17章排队论

17.1排队系统的基本知识

17.2常用概率分布与生灭过程

17.3单服务台、负指数分布的排队系统

17.4多服务台、负指数分布的排队系统

17.5一般服务时间的排队系统

17.6排队系统的模拟与优化

习题十

附录学生自选题研究

附录一运筹学课程学生自选题研究指导书

附录二历届运筹学课程学生自选题研究题目100例

参考文献