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第1篇 一元函数微积分第1章 函数、极限与连续1．1 函数概念1．1．1 常量与变量1．1．2 函数的定义1．1．3 函数的特殊性质1．1．4 基本初等函数1．1．5 复合函数和初等函数1．2 极限的概念与计算1．2．1 数列的极限1．2．2 函数的极限1．2．3 左极限和右极限1．2．4 无穷小量1．2．5 极限的计算1．3 函数的连续性1．3．1 函数的连续性与连续函数1．3．2 函数的间断点1．3．3 连续函数的运算本章小结习题1学习指导第2章 一元函数微分学2．1 导数的定义2．1．1 引入导数概念的实例2．1．2 导数的概念2．1．3 导数的几何意义2．1．4 函数可导性与连续性的关系2．1．5 微分的定义2．2 导数公式与求导法则2．2．1 导数（微分）的四则运算法则2．2．2 复合函数求导法则2．2．3 隐函数求导数举例2．2．4 初等函数求导数问题2．3 高阶导数本章小结习题2学习指导第3章 一元函数积分学3．1 不定积分的概念3．1．1 原函数与不定积分的概念3．1．2 不定积分的性质与基本积分公式3．2 换元积分法和分部积分法3．2．1 **换元积分法（凑微分法）3．2．2 分部积分法3．3 定积分3．3．1 定积分的概念3．3．2 定积分的性质3．3．3 定积分的计算3．4 无穷限积分本章小结习题3学习指导第2篇 矩阵代数第4章 矩阵4．1 向量的概念与运算4．1．1 n维向量的定义4．1．2 向量的线性运算4．1．3 向量的线性组合4．2 矩阵的概念与线性运算4．2．1 矩阵的定义4．2．2 几种特殊矩阵4．2．3 矩阵相等4．2．4 矩阵的加法4．2．5 数与矩阵的乘法4．3 矩阵的乘法运算4．3．1 矩阵的乘法4．3．2 矩阵的转置4．4 矩阵的初等行变换与初等矩阵4．4．1 矩阵的初等行变换4．4．2 阶梯形矩阵4．4．3 矩阵的秩4．5 可逆矩阵4．5．1 可逆矩阵的定义4．5．2 矩阵可逆的条件4．5．3 逆矩阵的求法4．5．4 矩阵的分块本章小结习题4学习指导第5章 线性方程组5．1 线性方程组5．2 高斯消元法解线性方程组5．2．1 消元法5．2．2 线性方程组的解的判定本章小结习题5学习指导第3篇 集合论第6章 集合6．1 集合的概念与表示方法6．2 集合的运算及性质本章小结习题6学习指导第7章 二元关系7．1 关系7．2 关系的性质7．3 等价关系7．4 偏序关系7．5 映射及其性质本章小结习题7学习指导第4篇 数理逻辑第8章 命题逻辑8．1 命题8．2 命题公式8．3 范式8．4 形式推理理论本章小结习题8学习指导第9章 谓词逻辑9．1 个体词、谓词与量词9．2 公式与解释9．3 谓词公式的推理本章小结习题9学习指导第5篇 概率论第10章 随机事件与概率10．1 随机事件及其运算10．1．1 随机事件的概念10．1．2 随机事件的关系10．1．3 随机事件的运算10．2 随机事件的概率10．2．1 概率的统计定义10．2．2 古典概型10．2．3 加法公式10．2．4 条件概率和乘法公式10．2．5 事件的独立性本章小结习题10学习指导第11章 随机变量的分布和数字特征11．1 随机变量及其分布11．1．1 随机变量的概念11．1．2 离散型随机变量11．1．3 连续型随机变量11．1．4 分布函数11．1．5 随机变量函数的分布11．2 随机变量的数字特征11．2．1 数学期望11．2．2 方差11．2．3 期望和方差的性质11．3 几种重要的分布及其数字特征11．3．1 两个常见的离散型随机变量的分布11．3．2 两个常见的连续型随机变量的分布11．3．3 重要分布的数字特征本章小结习题11学习指导答案附表 标准正态分布数值表参考文献