考研数学常考题型解题方法技巧归纳(数学三)(毛纲源)

第1篇 高 等 数 学

1.1函数(2)

1.1.1求几类函数的表达式(2)

题型1.1.1.1已知函数，求其反函数的表达式(2)

题型1.1.1.2求与复合函数有关的函数表达式(2)

1.1.2奇、偶函数的判别及其性质的应用(4)

题型1.1.2.1判别经四则运算后的函数的奇偶性(4)

题型1.1.2.2判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性(4)

题型1.1.2.3判别复合函数的奇偶性(4)

题型1.1.2.4判别原函数F(x)=∫x0f(t)dt的奇偶性(5)

题型1.1.2.5判别函数(akx±1)/(akx1)的奇偶性(a>0,a≠1,k≠0)(5)

题型1.1.2.6奇、偶函数的几个性质的应用(5)

题型1.1.2.7判断由多种复合函数构成的原函数的奇偶性(6)

1.1.3函数有界性的判定(6)

题型1.1.3.1判定在有限开区间内连续函数的有界性(7)

题型1.1.3.2判定在无穷区间内连续函数的有界性(7)

题型1.1.3.3判定分段连续函数的有界性(8)

1.1.4讨论函数的周期性(8)

1.2极限、连续(10)

1.2.1极限的概念与基本性质(10)

题型1.2.1.1正确理解极限定义中的“εN”“εδ”“εX”语言的含义(10)

题型1.2.1.2正确区别无穷大量与无界变量(10)

题型1.2.1.3正确运用极限的保序性、保号性(12)

题型1.2.1.4判别极限的存在性(13)

题型1.2.1.5正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限(13)

题型1.2.1.6正确理解乘积极限的存在性(14)

1.2.2求未定式极限(15)

题型1.2.2.1求00型或∞∞型极限(15)

题型1.2.2.2求0·∞型极限(19)

题型1.2.2.3求∞-∞型极限(19)

题型1.2.2.4求幂指函数型(00型、∞0型、1∞型)极限(20)

1.2.3求数列极限(24)

题型1.2.3.1求无穷多项和的极限(24)

题型1.2.3.2求由递推关系式给出的数列极限(29)

题型1.2.3.3求一般数列的极限(30)

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