随机神经网络动力学分析与同步控制

前言
第1章 绪论
1.1 神经网络发展概述
1.2 神经网络稳定性和同步研究概述与方法
第2章 稳定性分析的数学基础
2.1 向量与矩阵
2.1.1 向量范数
2.1.2 矩阵范数
2.1.3 正定矩阵
2.1.4 M矩阵
2.2 常用不等式及其应用
2.2.1 Ho1der不等式
2.2.2 Lipschitz条件不等式
2.2.3 Gronwall不等式
2.2.4 线性矩阵不等式
2.2.5 Schur补不等式定理
2.2.6 Schur补的简单应用
2.2.7 Schur补与LMI的简单应用
2.2.8 Park不等式
2.2.9 Moon不等式
2.2.10 常用不等式
2.2.11 含变量积分的导数
2.3 Dynkin公式
2.4 几个系统稳定性定义
2.5 随机伊藤公式
2.6 Lyapunov稳定性定理及其应用方法
2.6.1 非线性系统渐近稳定的概念
2.6.2 Lyapunov稳定性定理
2.6.3 Lvapunov稳定性定理的应用方法
第3章 布朗噪声驱动下的多重时变时滞神经网络稳定性分析
3.1 模型描述和一些准备
3.2 均方渐近稳定性定理及其证明
3.2.1 多重时变时滞的随机神经网络均方渐近稳定性定理
3.2.2 基于线性矩阵不等式的均方渐近稳定性定理
3.3 数值仿真
3.3.1 重数m=1的两个神经元系统仿真
3.3.2 重数m=2的两个神经元系统仿真
第4章 基于间歇观察和反馈控制的模态切换神经网络的指数稳定性
4.1 神经网络的系统描述及其准备
4.2 模态切换神经网络的指数稳定性与证明
4.2.1 系统解的存在与唯一性
4.2.2 基于间歇观测和反馈控制的系统稳定性分析
4.2.3 基于反馈控制的均方指数稳定性定理
4.3 指数稳定性结果的数值仿真
第5章 分数布朗噪声驱动下的随机神经网络稳定性分析
5.1 系统模型介绍和相关准备
5.2 分数布朗噪声驱动下的系统解分析
5.3 分数布朗噪声驱动的神经网络渐近稳定性分析
5.4 数值仿真
5.4.1 H=0.75时的两个神经元系统仿真
5.4.2 H=0.85时的三个神经元系统仿真
第6章 分数布朗噪声和Markov切换神经网络的p阶矩稳定性分析
6.1 Markov切换神经网络模型描述与相关准备
6.2 两类神经网络的p阶矩指数稳定性分析
6.2.1 无系统时滞的p阶矩指数稳定性分析
6.2.2 带系统时滞的p阶矩指数稳定性分析
6.3 数值仿真实例
6.3.1 2-状态切换的两个神经元系统仿真
6.3.2 2-状态切换的三个神经元系统仿真
第7章 带布朗噪声和Markov切换的多重时变时滞神经网络随机同步
7.1 多重时变时滞神经网络介绍和一些准备
7.2 Markov切换神经网络同步定理及其证明
7.2.1 布朗噪声驱动下的随机同步定理
7.2.2 定理的一个相关推论1
7.2.3 定理的一个相关推论2
7.3 重数m=2的两个神经元系统数值仿真
第8章 分数布朗噪声驱动的神经网络指数同步控制
8.1 系统模型描述和相应准备
8.2 分数布朗噪声驱动的神经网络同步定理与证明
8.2.1 分数布朗噪声驱动的神经网络同步定理1
8.2.2 分数布朗噪声驱动的神经网络同步定理2
8.2.3 分数布朗噪声驱动的神经网络同步定理3
8.3 同步结论的数值仿真实例
8.3.1 H=0.75时的两个神经元系统仿真
8.3.2 H=0.85时的三个神经元系统仿真
第9章 带分数布朗噪声和基于反馈控制的Markov切换神经网络同步
9.1 分数布朗噪声驱动的神经网络描述和相关准备
9.2 反馈控制下的Markov切换随机神经网络同步
9.2.1 驱动-响应系统的p阶矩指数同步定理1
9.2.2 驱动-响应系统的p阶矩指数同步定理2
9.2.3 驱动-响应系统的p阶矩指数同步定理3
9.3 同步控制结论的系统仿真实例
参考文献