大学物理实验教程(第五版)

绪论 科学实验是自然科学研究的主要手段，以探索、预测或验证自然科学新现象、新规律为目的。而以教学为目的的大学物理实验具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，体现了大多数科学实验的共性，是科学实验的基础。为此，大多数高等学校将大学物理实验课程设置为理工科大学生的必修基础课程，用于培养学生系统的实验方法和实验技能。大学物理实验课程内容的基本要求可概括为以下几个方面。 （1）掌握测量误差与不确定度的基本知识，学会用不确定度对测量结果进行评估。掌握处理实验数据的一些常用方法，如列表法、作图法和*小二乘法，以及用科学作图软件处理实验数据的基本方法。 （2）掌握基本物理量的测量方法。例如，长度、质量、时间、热量、压强、压力、电流、电压、电阻、磁感应强度、光强度、折射率、电子电荷、普朗克常量等常用物理量及物性参数的测量。 （3）了解常用的物理实验方法。例如，比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、平衡法和干涉、衍射法，以及在近代科学研究和工程技术中广泛应用的其他方法。 （4）能够正确使用常用的物理实验仪器。例如，长度测量仪器、计时仪器、测温仪器、变阻器、电表、交/直流电桥、通用示波器、低频信号发生器、分光计、光谱仪、常用电源和光源等常用仪器。 （5）掌握常用的实验操作技术。例如，零位调整、水平/铅直调整、光路的共轴调整、消视差调整、逐次逼近调整、根据给定的电路图正确接线、简单的电路故障检查与排除，以及在近代科学研究与工程技术中广泛应用的仪器的正确调节。 大学物理实验是一门实践性很强的课程，是培养和提高学生科学素质和能力的重要课程之一。通过为期一年对以上内容的训练，学生应逐步实现以下能力的培养。 独立实验的能力：能够通过阅读实验教材、查询有关资料和思考问题，掌握实验原理及方法，做好实验前的准备，正确使用仪器及辅助设备，独立完成实验内容，撰写合格的实验报告。 分析与研究的能力：能够融合实验原理、设计思想、实验方法及相关的理论知识，对实验结果进行分析、判断、归纳与综合。 理论联系实际的能力：能够在实验中发现问题、分析问题，并学习解决问题的科学方法。 创新能力：能够完成符合规范要求的设计性、综合性的实验，进行初步的具有研究性或创意性的实验。 要实现以上能力的培养，就需要主动认真地完成每一个实验。一般来讲，每个实验均可分为实验预习、实验过程和撰写实验报告三个环节。也就是说，在以上三个环节中均需要保持主动、严谨和认真的态度。具体来讲就是： 1.实验预习 实验预习的内容可概括为三个问题：做什么？怎么做？为什么？实验预习过程包括以下三方面的内容。 （1）要清楚：本次实验的目的和内容是什么？实验原理是什么？用什么途径去测量?为什么这样做？还有无其他的测量途径？ （2）要明确自己在本次实验中存在哪些不清楚待解决的问题，了解本次实验的注意事项。 （3）要事先拟定实验步骤和数据表格（如果需要的话）。 2.实验过程 实验过程是整个实验教学中*核心的环节。在这个过程中要独立完成实验仪器的安装或调整，按正确步骤完成测量全过程，并完整记录实验数据。在这个过程中应注意以下几点。 （1）不要急于记录数据。在实验过程中建议先观察或练习后再进行测量，也可以先粗测再细测，否则可能在测量进行到一半或快结束时才发现，由于某个调节参数的初始值选择不合理而超出量程或无法调节，从而导致无法完成整个实验，只好再重新进行测量。 （2）要注意掌握实验中所釆取的实验方法，特别是一些基本的测量方法。因为它是复杂测量的基础，在今后的学习与工作中可能会经常用到。我们在学习时不仅要掌握它的原理，而且要知道它的适用条件及优、缺点，这些只有通过亲身实践才能真正体会到。 （3）要有意识地培养良好的实验习惯。例如，正确记录原始数据和处理数据，注意记录实验的客观条件，如温度、气压、日期等。认真学习操作程序、培养良好的习惯，甚至包括操作姿势。良好的实验习惯是科学素质的具体表现，也是保证实验安全、避免差错的基础。 （4）不要单纯追求实验数据的正确性。实验能力的快速提高往往发生在实验过程不顺利时，要逐步学会分析、排除实验中出现的某些故障。当实验结果不理想时，要考虑实验方法是否正确，仪器可能带来多大误差，实验环境等因素对实验有多大影响。 （5）要注意实验室操作规程和安全规则。随着实验项目的进行，学生会逐步接触到各种测量仪器，它们有不同的使用要求与工作环境，操作不当可能会造成对身体的伤害及损坏仪器。因此要求学生遵守实验室的具体操作规程，养成良好的实验习惯。 3。撰写实验报告 撰写实验报告的过程实际上是对学生的综合思维能力和文字表达能力的训练过程，是学生今后在工作中撰写标书、项目申请书、研究报告、学术论文的基础训练。撰写一份合格的实验报告应注意以下几方面。 （1）注意实验报告的完整性。一份完整的实验报告应包括：实验名称、实验目的、简要的实验原理、实验设备及型号、实验步骤、实验数据、数据处理与误差分析、实验结果、分析与讨论等九个方面。 （2）实事求是是撰写实验报告的基本要求。在撰写实验报告中不得随意对实验数据及其有效数字进行增删。 （3）对实验数据的处理及对实验结果的分析与讨论是撰写实验报告的重点，也是学生归纳与分析问题能力的具体体现。 大学物理实验课程上所涉及的实验项目，绝大多数在物理学发展史上具有重要的地位，这些实验经过多年的改进与调整，已非常适合锻炼学生对某一实验技术或某一重要的物理实验概念的掌握。从统计学的角度来看，学生在进行物理实验的过程中，利用现有实验设备而发现新的物理现象或规律的概率是非常小的。但是，具有批判与怀疑精神是科学工作者的一个基本素质。我们期望每个学生都能以研究者的姿态去探讨*佳实验方案、组装实验装置、分析操作步骤、注意实验条件，几乎所有的物理实验项目都可以按照设计性、研究性实验来完成，而主动分析与独立解决问题的能力是大学物理实验课程追求的*主要目标。 第1章测量误差 本章包含四节内容。在1.1节“测量与误差”中，介绍了诸如测量、误差、精密度、正确度和准确度等常用概念，并对测量和误差分别进行了分类。在1.2节“误差处理”中，分别就随机误差计算和仪器误差的判断进行了讲解。对于随机误差，特别引入了有限测量次数下的分布概念，因为物理实验中所有的实验都是有限次测量；同时引入狄克逊检验法和格拉布斯准则两种方法来判断是否可对个别测量数据进行取舍；对于仪器误差，重点强调了仪器误差与置信概率的关系，而不同的仪器会有不同的误差分布函数。在1.3节“测量不确定度”中，详细说明了A类和B类不确定度的评估与表示，并讲解了如何在直接测量和间接测量两种不同的测量条件下对测量不确定度进行估算；同时给出了微小误差的可忽略准则，以及简单介绍了不确定度分析在实验设计中的作用。在1.4节“实验数据的数值修约”中，按照实验过程，分别介绍了在原始数据记录、数据运算和结果表示时如何进行实验数据修约。 1.1测量与误差 1.1.1测量及分类 测量就是通过一定的实验方法、借助一定的实验器具将待测量与选作标准的同类量进行比较的实验过程。测量结果应包括数值、单位及结果可信赖的程度（不确定度）三部分。 按照测量方法来划分，测量分为直接测量和间接测量。 直接测量是指可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。如用米尺测长度，用温度计测温度，用电表测电流、电压等都是直接测量。 间接测量是指通过一个或几个直接测得量，利用已知函数关系计算出的物理量。如用单摆法测量重力加速度g时，g=4n2Z/T^，周期T、摆长L是直接测量值，而g是间接测量值。 随着实验技术的进步，很多原来只能间接测量的物理量，现在也可以直接测量，如电功率、速度等量的测量。 按照测量条件来划分，测量又可分为等精度测量和不等精度测量。 等精度测量是指在相同的测量条件下对同一物理量进行多次测量。例如，同一个人用同样的方法、使用同样的仪器对同一待测量进行多次重复测量。尽管每次的测量值可能不相等，但每次测量的可靠性都是一样的，没有理由认为哪一次（或几次）的测量值更可靠或更不可靠。 不等精度测量是指在不同的测量条件（如使用仪器的不同、测量方法的改变或者测试人员的变更）下对同一物理量进行多次测量。不等精度测量的每次测量结果的可靠性都不同。 实际上，一切物质都在运动中，没有绝对不变的人和事物，只要其变化对实验的影响很小乃至可以忽略，就可以认为是等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无特别说明，都是指等精度测量。 1.1.2误差及分类 物理实验就是对一些物理量进行测量的过程。任何待测的物理量在一定客观条件下总存在着一个真实的值，称之为该物理量的真值（true value）。但是，由于实验 理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值实际上是不可能通过测量准确复现的，我们永远无法准确得知。测量结果和真值之间总有一定的差异，这种差异定义为测量误差。测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。设测量值x的真值为a，则 （1.1.1） （1.1.2） 由于真值是不能确知的，所以测量值的误差也不能确切测量出来，因此测量的任务就是给出被测真值的*佳估计值，并估算出被测量值*佳估计值的可靠程度。被测量值*佳估计值的可靠程度通过测量误差来体现。 测量误差的来源主要有三个方面：测量仪器的精度，观测者的技术水平，外界条件的影响。这三个条件相同的观测称为等精度观测。 根据误差的性质和产生原因将误差分为系统误差、随机误差和异常值三种。 1.系统误差 系统误差（systematic error）是指在等精度的重复测量中误差保持恒定，或以可预知的方式变化的误差。 系统误差的来源主要有以下几方面： （1）由于仪器本身的缺陷或没有按规定的条件使用仪器而造成的误差。例如，仪器的零点不准造成的误差；等臂天平两臂不等长造成的误差；在20°C的条件下标定的标准电阻在30C的条件下使用造成的误差等。 （2）由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或测量方法所带来的误差。例如，利用单摆测量重力加速度g，所依据的公式为g=4n2L/T2，此公式成立的条件是单摆的摆角趋于零，而在测量周期时又必须要求有一定的摆角，这就决定了测量结果中必然含有系统误差。 （3）由于测量者本人的生理或心理特点所造成的误差。例如，测量时间时，测量者可能有计时超前或落后的偏好；在对准标记时，可能存在总是偏左或偏右的习惯。 系统误差通常是实验误差的主要分量。在测量条件不变时，系统误差基本上具有确定的大小和方向。当测量条件改变时，系统误差通常会按照一定的规律变化。增加测量次数并不能减小系统误差。 在测量过程中，根据具体实验条件及系统误差的特点，我们可以找出产生系统误差的原因，釆取适当的措施降低甚至消除它的影响。例如，天平只有在两臂严格等长时，砝码的质量才等于被测物体的质量，而事实上不可能做到天平两臂严格等长。为了消除这种系统误差，可以釆用所谓复称法称衡，从而抵消天平两臂不等长引起的系统误差。 2.随机误差 随机误差（random error）是指在相同的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差时大时小、时正时负，以不可预定的方式变化着的误差。它是由于人的感官灵敏度和仪器精度的限制、周围环境的干扰及一些偶然因素的影响而产生的，其典型的特征是随机性。例如，用毫米刻