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图文详情
  • ISBN:9787040265484
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:342
  • 出版时间:2021-11-02
  • 条形码:9787040265484 ; 978-7-04-026548-4

本书特色

★“Stanley的书具有很强的可读性,是一座资料的宝库。” ——E.Keith Lloyd,Journal of the LMS ★“每一位打开本书的数学工作者都会乐于通篇阅读。” ——Gian-Carlo Rota ★“本书无疑会成为组合数学领域研究生入门教材的范本。” ——George E.Andrews,Bulletin of the AMS

内容简介

本书是两卷本计数组合学基础导论中的**卷,适用于研究生和数学研究人员。本书主要介绍生成函数的理论及其应用,生成函数是计数组合学中的基本工具。 本书共分为四章,分别介绍了计数 (适合高年级的本科生),筛法 (包括容斥原理),偏序集以及有理生成函数。本书提供了大量的习题,并几乎都给出了解答,这不仅是对本书正文的极大扩充,而且对书中没有直接涉及的许多领域提供了入门途径。本书的选材覆盖了计数组合学中应用*为广泛以及与其它数学领域关联*为密切的部分。 本次修订版对内容进行了更新,并增加了补充习题。 对于希望把组合数学应用到工作中的研究生和数学工作者来说,本书绝对是一本权威著作。

目录

序 前言 译者序 记号 **章 什么是计数组合学 1.1 如何计数 1.2 集合与重集 1.3 排列统计量 1.4 十二模式 注记 参考文献 关于习题的注记 习题 习题解答 第二章 筛法 2.1 容斥 2.2 例子和特殊情况 2.3 限制位置的排列 2.4 Ferrers棋盘 2.5 V-分拆与单峰序列 2.6 对合 2.7 行列式 注记 参考文献 习题 习题解答 第三章 偏序集 3.1 基本概念 3.2 从已知偏序集构造新偏序集 3.3 格 3.4 分配格 3.5 分配格中的链 3.6 局部有限偏序集的关联代数 3.7 Mobius反演公式 3.8 计算Mobius函数的技巧 3.9 格及其Mobius代数 3.10半模格的Mobius函数 3.11 ζ多项式 3.12 秩选取 3.13 R-标号 3.14 Euler偏序集 3.15 二项型偏序集与生成函数 3.16 在排列计数中的一个应用 注记 参考文献 习题 习题解答 …… 第四章 有理生成函数 附录 图论术语 名词索引 补充习题
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作者简介

Richard P.Stanley,现任美国麻省理工学院数学系教授,是国际组合学界的领军人物之一。1971年获得美国哈佛大学博士学位,1988年当选美国艺术与科学院院士,1995年当选美国科学院院士。1975年获得工业与应用数学学会George Polya奖,2001年因两卷本《计数组合学》获得美国数学会Leroy P.Steele奖,2003年获得瑞典皇家科学院Rolf Schock奖,2006年被邀请在国际数学家大会上作一小时学术报告。 Stanley教授在组合数学及其与其它数学学科交叉的领域中做出很多原创性的研究工作。他的研究成果清晰简明、深刻全面、极富创造力,促进了数学诸多方向的决定性进展。同时,他非常注重扶持和培养年轻学者,由他撰写的包括本书在内的研究生教科书已成为同类书籍中的范本。

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