包邮偏微分方程的有限体积法及其应用

第1章 偏微分方程与定解条件
1.1 波动方程的导出
1.1.1 弦振动方程
1.1.2 时变电磁场方程
1.2 热传导方程的导出
1.3 稳定场方程的导出
1.3.1 稳定问题
1.3.2 谐变电磁场方程
1.3.3 引力位与重力位方程
1.4 边界条件与初始条件
1.5 定解问题的提法
1.5.1 定解问题及其适定性
1.5.2 线性偏微分方程解的叠加性
1.6 二阶线性偏微分方程的分类
1.6.1 变系数线性偏微分方程
1.6.2 常系数线性偏微分方程
第2章 有限体积法基础
2.1 有限体积法的基本概念
2.1.1 基本术语
2.1.2 1网格剖分
2.1.3 控制体积选择
2.2 有限体积法数学基础
2.2.1 格林公式
2.2.2 高斯公式与斯托克斯公式
第3章 稳定场方程的有限体积法
3.1 一维稳定场方程的有限体积法
3.1.1 单元中心型有限体积格式
3.1.2 单元顶点型有限体积格式
3.2 二维稳定场方程的有限体积法
3.2.1 Dirichlet边界条件
3.2.2 Neumann边界条件
3.2.3 Robin边界条件
3.3 三维稳定场方程的有限体积法
第4章 热传导方程的有限体积法
4.1 一维热传导方程的有限体积法
4.1.1 一维显式格式
4.1.2 一维全隐式格式
4.1.3 一维Crank-Nicolson隐式格式
4.2 二维热传导方程的有限体积法
4.2.1 二维显式格式
4.2.2 二维全隐式格式
4.2.3 二维Crank-Nicolson隐式格式
第5章 波动方程的有限体积法
5.1 一维波动方程的有限体积法
5.1.1 一维显式格式
5.1.2 一维隐式格式
5.2 二维波动方程的有限体积法
5.2.1 二维显式格式
5.2.2 二维隐式格式
第6章 大地电磁有限体积法正演计算
6.1 大地电磁正演基本理论
6.1.1 谐变场的Maxwell方程组
6.1.2 一维模型的大地电磁场
6.1.3 二维模型的大地电磁场
6.2 大地电磁一维正演的有限体积法
6.2.1 正演算法推导
6.2.2 程序设计与结果验证
6.2.3 一维模型试算分析
6.3 大地电磁二维正演的有限体积法
6.3.1 边值问题
6.3.2 有限体积正演算法
6.3.3 大地电磁响应计算
6.3.4 程序设计
6.3.5 正演结果验证
6.3.6 典型二维模型试算
第7章 地温场有限体积法正演计算
7.1 常系数与变系数地温场方程
7.2 一维地温场方程的有限体积法
7.2.1 一维常系数方程的显式数值解
7.2.2 一维变系数方程的显式数值解
7.2.3 一维常系数方程的隐式数值解
7.2.4 一维变系数方程的隐式数值解
7.3 二维地温场方程的有限体积法
7.3.1 二维常系数方程的显式数值解
7.3.2 二维变系数方程的显式数值解
7.3.3 二维常系数方程的隐式数值解
7.3.4 二维变系数方程的隐式数值解
第8章 地震波场的有限体积法正演计算
8.1 地震波场正演基本理论
8.1.1 声波方程的建立
8.1.2 震源函数
8.1.3 吸收边界条件
8.2 一维声波方程的有限体积法
8.2.1 一维显式数值解
8.2.2 一维隐式数值解
8.3 二维声波方程的有限体积法
8.3.1 二维显式数值解
8.3.2 二维隐式数值解
参考文献