随机介质中的波传播与散射基础

**章 电磁散射基本理论 1 1.1 电磁散射基本理论 1 1.1.1 波动方程与格林函数 1 1.1.2 矢量格林定理和惠更斯原理 2 1.1.3 散射振幅与截面积 4 1.1.4 前向散射定理 5 1.1.5 等效原理 7 1.1.6 互易性 8 1.2 Mie理论 9 1.2.1 矢量波函数 9 1.2.2 矢量球谐函数 9 1.2.3 入射场、散射场和内场的矢量球谐函数展开 10 1.2.4 内外场的散射系数 12 1.2.5 介质球和导体球的散射特性 13 1.3 散射振幅的积分形式 14 1.3.1 瑞利散射 14 1.3.2 波恩近似 17 1.3.3 WKB近似方法 18 1.3.4 散射振幅积分公式近似计算方法的比较 20 1.4 极化和斯托克斯参量 22 1.5 散射矩阵 25 习题 27 第二章 稀疏随机分布粒子中波传输的单次散射 29 2.1 粒子的尺寸分布和散射场的统计特征 29 2.1.1 随机分布粒子的散射统计特征量 29 2.1.2 随机分布粒子的散射场与强度分布特征 31 2.2 单次散射近似 33 2.2.1 平均散射功率 33 2.2.2 运动粒子的时间相关散射截面 35 2.2.3 运动粒子散射截面的频谱 36 2.3 大气水凝物和沙尘的物理特征与传输衰减 37 2.3.1 典型大气水凝物和沙尘的物理特征 37 2.3.2 大气水凝物和沙尘颗粒的散射 50 2.3.3 大气水凝物和沙尘的传输衰减与工程模型 59 2.4 散射场的相关函数和脉冲波传播 69 2.4.1 散射场的空间相关函数 69 2.4.2 脉冲波在时变随机介质中的传播与散射 70 2.4.3 相干时间和相干带宽 72 2.4.4 稀薄离散随机介质中的波传播与散射的李托夫方法 72 习题 74 第三章 聚集和随机簇团粒子系的散射 76 3.1 球矢量波（矢量球谐）函数的加法定理 76 3.1.1 球矢量波函数的平移加法定理 76 3.1.2 球矢量波函数的旋转加法定理 80 3.2 聚集各向同性介质球对任意方向入射平面波的散射 81 3.2.1 每个球坐标系下的入射场、散射场和内场的展开 81 3.2.2 每个球坐标系下的总入射场 82 3.2.3 相干散射系数的求解 84 3.2.4 总散射场 84 3.3 散射传输矩阵（T矩阵）方法 86 3.3.1 散射单体的T矩阵 87 3.3.2 旋转对称体散射的T矩阵方法 89 3.3.3 广义递推集合T矩阵算法 95 3.4 离散偶极子近似方法 98 3.4.1 离散偶极子近似的散射场 98 3.4.2 离散偶极子近似方法中的极化率 99 3.4.3 散射体的散射特征量的离散偶极子近似方法计算 103 3.4.4 离散偶极子近似在随机分布簇团粒子的全极化散射特性研究中的应用 105 习题 113 第四章 离散随机分布粒子中波传输的多重散射 114 4.1 辐射输运理论的基本量 114 4.1.1 强度率（亮度） 114 4.1.2 谱功率通量密度（谱辐照度） 115 4.1.3 能量密度和平均强度 115 4.2 辐射传输的微分与积分方程 118 4.2.1 强度率的微分方程 118 4.2.2 减缩强度率和扩散强度率 120 4.2.3 强度率的积分方程 121 4.2.4 接收截面和接收功率 122 4.2.5 矢量辐射传输理论 122 4.2.6 稀薄分布随机粒子介质中输运理论的一阶近似解 125 4.3 平行平板离散随机介质的波散射的输运方程 129 4.3.1 平行平板随机介质的波散射的微分方程 129 4.3.2 平行平板离散随机介质中波散射的离散坐标法 132 4.4 辐射传输方程的蒙特卡罗法 134 4.4.1 离散随机介质中波的多重散射与蒙特卡罗法 134 4.4.2 离散随机介质中波的多重散射的蒙特卡罗法的数值模拟 137 4.4.3 离散坐标法与蒙特卡罗法在分层介质中的波传播与散射比较 140 4.5 二通量和四通量理论 146 4.5.1 二通量理论 146 4.5.2 四通量理论 149 4.6 大气云雾和气溶胶粒子的多重散射 153 4.6.1 云雾中激光传输的多重散射 153 4.6.2 冰晶云和冰水混合云的多重散射特性 156 4.6.3 沙尘和沙尘暴中激光的传输特性 158 4.6.4 烟尘和雾霾中激光的传输特性 161 习题 163 第五章 连续随机介质中平面波和球面波的传播 166 5.1 连续随机介质中波传播的基本性质 166 5.1.1 单次散射近似和接收功率 166 5.1.2 单位体积微分散射截面σ(o^,i^) 167 5.1.3 谱密度函数与结构函数 168 5.1.4 大气折射率结构常数 170 5.2 折射率起伏谱密度函数与结构函数 173 5.2.1 雷诺（Reynolds）数 173 5.2.2 湍流的外尺度和内尺度 174 5.2.3 湍流的折射率起伏谱密度函数 175 5.2.4 折射率起伏的谱密度函数的其他形式 177 5.2.5 各向异性随机介质 179 5.2.6 时变随机介质 180 5.3 随机介质中波传播的波恩近似和李托夫近似 181 5.3.1 波恩（Born）近似 183 5.3.2 李托夫（Rytov）近似 184 5.3.3 Rytov解的统计矩 185 5.4 平面波入射时的对数振幅和相位起伏 187 5.4.1 对数振幅和相位起伏谱 187 5.4.2 对数振幅和相位起伏的相关函数与结构函数 188 5.4.3 谱和空间滤波函数 190 5.5 均匀各向同性随机介质中对数振幅起伏和相位起伏的统计特征 191 5.5.1 几何光学区（Ll20/λ） 191 5.5.2 绕射区（l20/λLL20/λ） 192 5.5.3 输入区(λLL0) 194 5.5.4 随机介质中球面波的传播 194 5.6 弱起伏湍流介质中平面波和球面波场的统计特征 196 5.6.1 考虑内尺度影响的对数振幅方差和强度方差 196 5.6.2 平均场和场的互相关函数 198 5.6.3 四阶矩、闪烁指数与相位起伏 200 5.7 强起伏连续随机介质中波传播的抛物型方程 203 5.7.1 广义Huygens-Fresnel原理 203 5.7.2 马尔可夫（Markov）近似 203 5.8 基于抛物方程的连续随机介质中波场的统计矩 205 5.8.1 平均场和相干强度 205 5.8.2 随机介质中波传播的二阶矩 207 5.8.3 随机介质中波传播的四阶矩 210 5.9 修正Rytov理论 217 5.9.1 修正Rytov理论概述 217 5.9.2 不考虑内尺度影响的修正Rytov方法 218 5.9.3 考虑内外尺度影响的修正Rytov方法 221 5.10 随机介质中波传播的强度起伏 224 5.10.1 相位屏理论 224 5.10.2 对数幅度方差和协方差 226 5.10.3 强度方差 228 5.11 随机介质中波传播的路积分解 230 5.11.1 随机介质中波传播的路积分解 230 5.11.2 随机介质中波传播的平均场 233 5.11.3 随机介质中波传播的平均场和二阶矩的路积分解 234 5.11.4 强度相关与闪烁 235 5.12 斜程湍流大气中光波的传播 240 5.12.1 不考虑内尺度影响时斜程平面波传输的闪烁指数 240 5.12.2 不考虑内尺度影响时斜程球面波传输的闪烁指数 242 5.12.3 平面波和球面波的地空传播闪烁指数 244 5.12.4 内尺度对平面波和球面波斜程传输的闪烁指数的影响 245 习题 248 第六章 湍流大气中波束的传播 255 6.1 典型有形波束的波场表述 255 6.1.1 自由空间中波束传播的傍轴近似方程 255 6.1.2 湍流大气中的波束参数 256 6.1.3 高阶相干波束与部分相干波束 257 6.2 高斯波束在湍流介质中的传播 259 6.2.1 随机介质中波束传输的Rytov解 259 6.2.2 随机介质中波束传输的Rytov解的统计矩 260 6.2.3 对数振幅和相位起伏的相关函数、方差和结构函数 261 6.2.4 高斯波束的相关函数和对数振幅方差 266 6.2.5 高斯波束的平均强度 269 6.2.6 波束的展宽和漂移 271 6.2.7 湍流大气中激光波束传输的相位屏方法 278 6.3 湍流大气中波束的强度相关与闪烁指数 280 6.3.1 零内尺度条件下闪烁指数的修正Rytov方法 280 6.3.2 非零内尺度条件下的闪烁指数 282 6.4 斜程湍流大气中部分相干GSM波束的传输特性 285 6.4.1 部分相干光传播的基本理论 285 6.4.2 斜程路径的修正Rytov理论 292 6.4.3 斜程湍流大气中传播部分相干GSM的闪烁 292 6.4.4 湍流大气中波束的半径 295 6.4.5 湍流大气中波束的角扩展效应 297 6.4.6 湍流大气中波束的扩展效应 298 6.4.7 湍流大气中光束的漂移 301 6.4.8 斜程湍流大气中部分相干波束的偏振特性 305 习题 314 第七章 随机粗糙面的电磁散射 317 7.1 随机粗糙面的电磁散射的基础知识 317 7.1.1 随机粗糙面的统计特性 317 7.1.2 粗糙面散射的瑞利判据 322 7.2 微扰法（SPM） 324 7.2.1 理想导体粗糙面散射的一阶微扰解 324 7.2.2 理想导体粗糙面的一阶散射系数 327 7.2.3 介质粗糙面的一阶散射场 329 7.2.4 介质粗糙面的一阶散射系数 333 7.3 基尔霍夫近似法 335 7.3.1 粗糙面的散射场 336 7.3.2 相干和非相干散射系数 338 7.3.3 驻留相位近似 342 7.4 小斜率近似方法 343 7.4.1 散射振幅矩阵的互易性和幺正性 344 7.4.2 一维粗糙面散射的小斜率近似 345 7.4.3 二维粗糙面散射的小斜率近似 353 7.5 相位微扰法 362 7.5.1 相位微扰法理论 363 7.5.2 散射系数 364 7.6 随机粗糙面散射的积分方程法 365 7.6.1 积分方程法 365 7.6.2 散射系数 367 7.7 随机粗糙面散射的矢量辐射传输方程 369 习题 373 第八章 地面、海面电磁散射特性与应用 375 8.1 典型地面结构和介电常数 375 8.1.1 等效介电常数理论 375 8.1.2 典型地物的介电常数模型 378 8.2 典型地表的体面复合电磁散射特性 386 8.2.1 地表的体面复合散射模型 387 8.2.2 水泥和沥青地面的电磁散射系数 390 8.2.3 冰水覆盖水泥和沥青地面的电磁散射系数 390 8.2.4 海冰层的后向电磁散射系数 392 8.3 典型植被的复合电磁散射特性 395 8.3.1 双层植被的一阶双站散射模型 396 8.3.2 双层植被的一阶后向散射模型 400 8.3.3 典型双层植被的单双站电磁散射系数 402 8.3.4 植被的一阶相干电磁散射模型 404 8.4 典型地表的电磁散射系数的工程统计模型 410 8.4.1 单频段地表的后向电磁散射的工程统计模型 410 8.4.2 多频段地表的后向电磁散射的工程统计模型 414 8.4.3 地表面的双站电磁散射的工程统计模型 417 8.5 海面的电磁散射 420 8.5.1 海面电磁散射的传统双尺度方法 420 8.5.2 小擦地角海面的电磁散射修正双尺度法 421 8.5.3 小擦地角海面的电磁散射的修正微扰法 428 习题 429 参考文献 432