张量学习理论及其应用

“统计与数据科学丛书”序 前言 第1章 张量的基本概念和代数运算 1.1 矢量及其代数运算 1.2 斜角直线坐标系的基矢量和矢量分量 1.3 张量的定义及表示 1.4 张量的代数运算 1.5 机器学习和力学中的张量表示与运算之间的关系 参考文献 第2章 张量分解 2.1 CP分解 2.1.1 基于交替 小二乘的CP分解算法 2.1.2 非负CP分解算法 2.1.3 稀疏并行CP分解算法 2.2 高阶奇异值分解 2.2.1 HOSVD算法 2.2.2 增量SVD算法 2.2.3 增量高阶奇异值分解算法 2.3 Tucker分解 2.3.1 标准Tucker分解算法 2.3.2 稀疏Tucker分解算法 2.4 张量奇异值分解 2.5 TT分解 2.6 TR分解 参考文献 第3章 张量子空间学习 3.1 多线性主成分分析 3.2 在线多线性主成分分析 3.3 张量线性判别分析算法 3.4 多线性非相关判别分析 3.5 基于流形学习的张量子空间学习算法 3.5.1 张量判别式局部线性嵌入算法 3.5.2 张量等距特征映射算法 3.5.3 张量邻域保留嵌入算法 3.5.4 张量局部保留投影算法 3.5.5 张量局部判别嵌入算法 3.5.6 张量拉普拉斯特征映射算法 3.6 基于图嵌入的张量子空间学习 3.7 基于回归的大规模TLPP算法 参考文献 第4章 有监督张量学习 4.1 有监督张量学习机 4.2 基于因子分解的 小二乘支持张量机 4.3 线性支持高阶张量机 4.4 基于特征选择的线性支持高阶张量机 4.5 半监督支持高阶张量机 4.6 弹球支持高阶张量机 4.6.1 弹球支持向量机 4.6.2 弹球支持张量机 4.6.3 求解弹球支持张量机的SMO算法