组合数学

**章 引言 习题 第二章 鸽巢原理和Ramsey定理 1 鸽巢原理的简单形式及其应用 2 鸽巢原理的加强形式 3 Ramsey定理 习题二 第三章 排列和组合 1 加法法则和乘法法则 2 集合的排列和组合 3 多重集的排列和组合 习题三 第四章 二项式系数 1 二项式定理 2 组合恒等式 3 非降路径问题 4 牛顿二项式定理 5 多项式定理 习题四 第五章 包含排斥原理 1 包含排斥原理 2 多重集的r-组合数 3 错位排列 4 有限制条件排列问题 5 有禁区的排列问题 习题五 第六章 递推关系 1 Fibonacci数列 2 常系数线性齐次递推关系的求解 3 常系数线性非齐次递推关系的求解 4 用迭代和归纳法求解递推关系 习题六 第七章 生成函数 1 生成函数的定义及性质 2 多重集的r-组合数 3 用生成函数来求解递推关系 4 正整数的剖析 5 指数生成函数与多重集的排列问题 6 Catalan 数和Stirling数 习题七 第八章 Polya定理 第九章 动态规划 第十章 回溯 第十一章 启发式算法 部分习题的解答或提示 参考书目