包邮应用随机过程(第6版)(21世纪统计学系列教材;高等学校统计学类专业教学指

第 1章 预备知识1.1概率空间1.2随机变量与分布函数1.3数字特征、矩母函数与特征函数1.4收敛性1.5 立性与条件期望1.6习 题第 2章 随机过程的基本概念和基本类型2.1 基本概念2.2 有限维分布与Kolmogorov 定理2.3 随机过程的基本类型习 题第 3章 Poisson过程3.1 Poisson过程3.2 与Poisson过程相联系的若干分布3.3 Poisson过程的推广习 题第 4章 更新过程4.1 更新过程的定义及若干分布4.2 更新方程及其应用4.3 更新定理4.4 更新过程的推广习 题第 5章 Markov链5.1 基本概念5.2 状态的分类及性质5.3 限定理及平稳分布5.4 Markov链的应用5.5 连续时间Markov链习 题第 6章 鞅6.1 基本概念6.2 鞅的停时定理及其应用6.3 一致可积性6.4 鞅收敛定理6.5 连续鞅习 题第 7章 Brown运动7.1 基本概念与性质7.2 Gauss过程7.3 Brown运动的鞅性质7.4 Brown运动的Markov性7.5 Brown运动的 大值变量及反正弦律7.6 Brown运动的几种变化7.7 高维Brown运动习 题第 8章 随机积分8.1 关于随机游动的积分8.2 关于Brown运动的积分8.3 It积分过程8.4 It公式习 题第 9章 随机过程在金融中的应用9.1 金融市场的术语与基本假定9.2 Black-Scholes模型习 题 0章 随机过程在保险精算中的应用10.1 基本概念10.2 经典破产理论介绍习 题第 11章 Markov链Monte Carlo方法11.1 计算积分的Monte Carlo方法11.2 Markov链Monte Carlo方法简介11.3 Metropolis-Hastings算法11.4 Gibbs抽样11.5 贝叶斯MCMC估计方法习 题习题参考答案参考文献