FIBONACCI数与HILBERT第十问题(2020年数学基金)

目录 第1章 Fibonacci数与Lucas序列 §1.1 Fibonacci数与Lucas数 §1.2 关于Lucasu-序列与v-序列的恒等式 §1.3 Lucas序列的非负性与单调性 §1.4Lucas序列的同余性质 §1.5 Fibonacci多项式与Chebyshev多项式 第2章 Diophantus方程与 Diophantus表示 §2.1 Lagrange四平方和定理 §2.2刻画(un(A,±1))n≥0与(vn(A,±1))n≥0的二次Diophantus方程 §2.3 Pell方程 §2.4 Diophantus集与 Diophantus关系 82.5C=uB(A,1)的 Diophantus表示 §2.6指数关系的Diophantus表示 第3章 可计算性理论 §3.1 原始递归函数 §3.2 部分递归函数 §3.3 Turing机与Church-Turing论题 §3.4 递归可枚举集与递归集 第4章 Hilbert第十问题及其否定解答 §4.1 Hilbert第十问题 §4.2z=(k)与z=n!的指数Diophantus表示 §4.3受限全称量词的删去 §4.4 Matiyasevich定理 第5章 关系组合定理 §5.1 Matiyasevich-Robinson关系组合定理 §5.2整变元情形的关系组合定理 §5.3 有理数域上的关系组合定理 第6章 11未知数定理 §6.1p进表示的基本性质 §6.2 **个辅助定理 §6.3 第二个辅助定理 §6.4 第三个辅助定理 §6.5加强的9未知数定理 §6.611未知数定理及其应用 参考文献