近世代数初步

第1 章 预备知识
1.1 集合, 映射, 等价关系
1.2 代数运算, 代数系
1.3 整数系
第2 章 群、环、体、域
2.1 半群与群
2.2 环
2.3 体和域
第3 章 群
3.1 对称群
3.2 子群, 生成子群
3.3 陪集, 拉格朗日定理
3.4 正规子群与商群
3.5 同态、同态基本定理
3.6 同构定理
3.7 数学故事|| 分类有限单群的艰难历程
3.8 群的直积
3.9 群在集合上的作用
3.10 西罗定理
3.11 数学故事|| 群论创始人伽罗瓦
第4 章 环
4.1 子环
4.2 理想及商环
4.3 一元多项式环
4.4 环的同态与同构
4.5 素理想, 极大理想
4.6 分式域
4.7 环的直积与中国剩余定理
4.8 数学故事|| 代数女神艾米诺特
第5章 整环内的因子分解理论
5.1 唯一分解整环的概念
5.2 主理想整环与欧几里得整环
5.3 唯一分解整环上的多项式环
第6 章 域
6.1 域的特征
6.2 域扩张、域的单扩张
6.3 域的有限扩张
6.4 多项式的分裂域
6.5 有限域
6.6 分圆域
6.7 几何作图不能问题
6.8 数学故事|| 我国*早从事抽象代数研究的数学家曾炯名词索引
参考文献