初等几何研究

**章 光辉灿烂的几何文化
§1．1 几何学的发展简史
§1．2 欧几里得的《原本》
§1．3 第五公设的试证
§1．4 希尔伯特的公理体系
§1．5 非欧几里得几何
§1．6 非欧几里得几何的应用与发展
§1．7 中国古代数学中的几何问题
§1．8 中国近现代数学家添彩几何文化
§1．9 笛卡儿的几何思想方法
习题

第二章 科学严谨的几何证明
§2．1 简明逻辑知识
§2．2 证题方法
§2．3 证题中的两大问题
§2．4 机器证明简介
习题

第三章 快捷准确的几何计算
§3．1 几何计算中常用的定理与公式
§3．2 面积方法与面积计算
§3．3 几何中的向量计算
§3．4 几何计算中的常见错误
习题

第四章 妙趣横生的几何变换
§4．1 图形的相等或合同
§4．2 平移和旋转变换
§4．3 轴反射变换
§4．4 平移、旋转、轴反射之间的关系
§4．5 相似变换
习题

第五章 现代技术的几何作图
§5．1 计算机辅助几何教学
§5．2 Word几何作图
§5．3 GeoGebra几何作图
§5．4 AutoCAD，Excel，MATLAB等作图软件简介
习题

第六章 各类考试中的几何问题
§6．1 中考几何问题
§6．2 高考几何问题
§6．3 竞赛几何问题
习题

第七章 广阔空间的几何应用
§7．1 生活中的几何问题
§7．2 生产中的几何问题
§7．3 科技中的几何问题
习题

第八章 数学课标中的几何新知
§8．1 几何教学中的新理念
§8．2 几何教学中的新内容
§8．3 几何教学中的新方法
习题

第九章 与时俱进的几何课程
§9．1 国际几何课程改革概述
§9．2 国内几何课程改革现状
§9．3 几何课程改革问题争鸣
§9．4 几种几何课程教材简介
§9．5 不同版本初中数学课标教材几何编排比较
习题

参考文献